Matematické Fórum

jacob h · 11. 02. 2021 08:26

Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

Placka03 · 11. 02. 2021 08:49

↑ jacob h:

Záleží, jestli se prvky mohou opakovat. Pokud ano, pak je jich [mathjax]n^k[/mathjax], pokud ne, pak jich je [mathjax]\frac{n!}{(n-k)!}[/mathjax], kde [mathjax]n[/mathjax] je počet prvků a [mathjax]k[/mathjax] označuje, kolikátice skládáš.

Jelikož se jedná o dvojice, dosaď za [mathjax]k[/mathjax] 2. Potom už jen vytvoř a vyřeš rovnici pro neznámou [mathjax]n[/mathjax].

vanok · 11. 02. 2021 09:03

Ahoj ↑ jacob h:,
Iste toto dobre vies .

Pomoc: 420= 20*21.

vanok · 11. 02. 2021 09:05 — Editoval vanok (11. 02. 2021 09:07)

vanok napsal(a):
Ahoj ↑ jacob h:,
Iste [url =https://sk.wikipedia.org/wiki/Variácia_(kombinatorika)]toto[/url] dobre vies .

Pomoc: 420= 20*21.

Mirek2 · 11. 02. 2021 15:00 — Editoval Mirek2 (11. 02. 2021 15:29)

V návaznosti na předchozí doplním:

$\frac{n!}{(n-2)!}=\frac{n\cdot (n-1)\cdot(n-2)!}{(n-2)!}= \dots = 420$

Edit.: Opravena chyba.

Placka03 · 11. 02. 2021 15:07

↑ Mirek2:

[mathjax]n! = n\cdot (n-1)\cdot (n-2)![/mathjax], ne [mathjax]n!\cdot (n-1)!\cdot (n-2)![/mathjax]

Mirek2 · 11. 02. 2021 15:28

↑ Placka03:
Děkuji!

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2021 08:26

Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

#2 11. 02. 2021 08:49

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

#3 11. 02. 2021 09:03

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

#4 11. 02. 2021 09:05 — Editoval vanok (11. 02. 2021 09:07)

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

vanok napsal(a):

#5 11. 02. 2021 15:00 — Editoval Mirek2 (11. 02. 2021 15:29)

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

#6 11. 02. 2021 15:07

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

#7 11. 02. 2021 15:28

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

Zápatí