Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 02. 2021 08:26

jacob h
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: podska
Pozice: student
Reputace:   
 

Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

Offline

 

#2 11. 02. 2021 08:49

Placka03
Příspěvky: 186
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

↑ jacob h:

Záleží, jestli se prvky mohou opakovat. Pokud ano, pak je jich [mathjax]n^k[/mathjax], pokud ne, pak jich je [mathjax]\frac{n!}{(n-k)!}[/mathjax], kde [mathjax]n[/mathjax] je počet prvků a [mathjax]k[/mathjax] označuje, kolikátice skládáš.

Jelikož se jedná o dvojice, dosaď za [mathjax]k[/mathjax] 2. Potom už jen vytvoř a vyřeš rovnici pro neznámou [mathjax]n[/mathjax].

Offline

 

#3 11. 02. 2021 09:03

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

Ahoj ↑ jacob h:,
Iste toto   dobre vies .

Pomoc: 420= 20*21.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 11. 02. 2021 09:05 — Editoval vanok (11. 02. 2021 09:07)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

vanok napsal(a):

Ahoj ↑ jacob h:,
Iste [url =https://sk.wikipedia.org/wiki/Variácia_(kombinatorika)]toto[/url]  dobre vies .

Pomoc: 420= 20*21.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 11. 02. 2021 15:00 — Editoval Mirek2 (11. 02. 2021 15:29)

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

V návaznosti na předchozí doplním:

$\frac{n!}{(n-2)!}=\frac{n\cdot (n-1)\cdot(n-2)!}{(n-2)!}= \dots = 420$

Edit.: Opravena chyba.

Offline

 

#6 11. 02. 2021 15:07

Placka03
Příspěvky: 186
Škola: Gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

↑ Mirek2:

[mathjax]n! = n\cdot (n-1)\cdot (n-2)![/mathjax], ne [mathjax]n!\cdot (n-1)!\cdot (n-2)![/mathjax]

Offline

 

#7 11. 02. 2021 15:28

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Z kolika prvků lze vytvořit 420 dvojčlenných variací?

↑ Placka03:
Děkuji!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson