Matematické Fórum

majda_00 · 19. 02. 2021 12:39

Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem:
Plyn uzavřený ve válcové nádobě s pohyblivým pístem se zahřál při stálém tlaku tak, že se jeho objem zvětšil 1,5krát. Píst byl potom upevněn a při stálém objemu se plyn zahřál tak, že se jeho tlak zvýšil dvakrát. Určete poměr výsledné termodynamické teploty plynu k jeho teplotě počáteční. Výsledek by měl být: 3x

Rozlišila jsem si dva děje (izobarický a izochorický). Ty děje jsou ohraničeny třemi stavy: p1, V1, T1 ; p2, V2, T2 ; p3,V3, T3
p1=p1
p2=p1
p3=2p1

V1=V1
V2=1,5V1
V3=1,5V1

T1=?
T2=?
T3=?

Zkoušela jsem počítat přes stavovou rovnici, ale nějak mi to nevychází.
Prosím o radu.
Předem moc děkuji

zdenek1 · 19. 02. 2021 14:05

↑ majda_00:
použít stavovou rovnici je dobrý nápad
1. fáze
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$
2. fáze
$\frac{p_2V_2}{T_2}=\frac{p_3V_3}{T_3}$
a když to spojíme
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_3V_3}{T_3}$
z textu víme, že $p_3=2p_1$ a $V_3=\frac32V_1$
dosadíme
$\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{2p_1\frac32V_1}{T_3}$
a dopočítáme

Mirek2 · 19. 02. 2021 14:09

anebo (když už jsem se s tím psal :)

První část děje probíhá za stálého tlaku (izobarický děj) a platí Gay-Lussacův zákon
(rovnice pro veličiny [mathjax]V, T[/mathjax]), odtud vyjádříme [mathjax]T_1[/mathjax].

Druhá část děje probíhá za stálého objemu (izochorický děj) a platí Charlesův zákon
(rovnice pro veličiny [mathjax]p, T[/mathjax]), odtud vyjádříme [mathjax]T_3[/mathjax].

Máme vypočítat podíl teplot [mathjax]T_3/T_1[/mathjax], proto získané rovnice vydělíme a upravíme.

majda_00 · 19. 02. 2021 14:25

↑ zdenek1:
Děkuji mockrát za pomoc

majda_00 · 19. 02. 2021 14:32

↑ Mirek2:
Děkuji, moc si vážím Vaší pomoci.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2021 12:39

Izotermický, izobarický a izochorický děj

#2 19. 02. 2021 14:05

Re: Izotermický, izobarický a izochorický děj

#3 19. 02. 2021 14:09

Re: Izotermický, izobarický a izochorický děj

#4 19. 02. 2021 14:25

Re: Izotermický, izobarický a izochorický děj

#5 19. 02. 2021 14:32

Re: Izotermický, izobarický a izochorický děj

Zápatí