Matematické Fórum

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 08:14

Dobrý den, počítám jeden příklad, který vyžaduje rovnice, jedna z těchto rovnic je pro mě problémová, sice jsem si dohledal, jak vyjde a postup, ale chtěl bych vědět, jak tomu dojít. Děkuji moc za pomoc.

[mathjax]\frac{\mathrm{16} }{\mathrm{t_{1}} +\frac{\mathrm{13t_{1}} }{\mathrm{16t_{1}}+3 }}=\frac{\mathrm{6} }{\mathrm{t_{1}} }[/mathjax]

Toto je část dané rovnice, nevím, jak se zbavit složeného zlomku.

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 08:17

Nevím, jak se dostanu z bodu jedna do bodu dva.

$\frac{16}{t_1+\frac{13t_1}{16t_1+3}}=\frac{6}{t_1}\\\frac{16}{16t_1(t_1+1)}=\frac{6}{t_1}\\16t_1+3=6t_1+6\\10t_1=3\\t_1=\frac{3}{10}\,\rm{h}$

marnes · 04. 03. 2021 08:20 — Editoval marnes (04. 03. 2021 08:22)

Je potřeba nejdříve vytvořit jeden zlomek z tohoto výrazu

[mathjax]t_{1}+\frac{13t_{1}}{16t_{1}+3}[/mathjax]

Navíc tvůj bod dva je špatně

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 08:24

Děkuju moc, jsem nějaký hloupý, je to jednoduché. Prostě to vynásobím [mathjax]16t_{1}+3[/mathjax], což je [mathjax]16t^{2}_{1}+16t_{1}[/mathjax], vytknu [mathjax]16t[/mathjax], a je to. Jak jsem si toho nemohl všimnout... :D

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 08:39

Pardon, ale zase nevím jak dál, asi se mi něco stalo po tom otřesu mozku... :D
Poradíte, jak z bodu 2 do bodu 3?

Ferdish

↑ mirek_happy24:
Zdravím,

ten postupk ktorý máš v príspevku #2 nie je správny. Z prvého riadku na druhý sa žiadnou úpravou dostať nedá.

Odkiaľ je tá pôvodná rovnosť? Ak totiž neznáma [mathjax]t_1[/mathjax] má mať fyzikálny rozmer času (keďže je v údajnom výsledku uvedená v hodinách) a ostatné členy sú bezrozmerné čísla, tak výraz [mathjax]16t_1+3[/mathjax] a vôbec celý menovateľ oženého zlomku nemá fyzikálny zmysel. Sčítavať a odčítavať možno len výrazy s rovnakým fyzikálnym rozmerom (jednotkou).

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 08:53

↑ Ferdish: Také zdravím, přišla mě ta rovnice divná, pošlu odkaz, odkud jsem jí zkopíroval, je tam celý řešený problém, který počítám >>> Zde

Ferdish · 04. 03. 2021 09:07

↑ mirek_happy24:
Jj, už to vidím. To už tak býva, keď sa vo výpočte zanedbávajú fyzikálne jednotky...

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 09:22

A mohl byste mi prosím poradit, jak mám pokračovat?

david_svec · 04. 03. 2021 10:28

↑ mirek_happy24:

Postup, který jsi našel, sice vede ke správnému výsledku, ale jsou v něm jisté nepřesnosti.

$\frac{16}{t_1+\frac{13t_1}{16t_1+3}}=\frac{16}{\frac{16t_{1}^{2}+3t_{1}+13t_{1}}{16t_{1}+3}}=16\cdot \frac{16t_1+3}{16t_{1}^{2}+16t_{1}}=\ldots$

Poté zkus vytknout, pokrátit, ...

mirek_happy24 · 04. 03. 2021 10:32

Jooo, jasný. Už to chápu, vyřešeno, děkuji moc za Vaší ochotnou pomoc. :D

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2021 08:14

Rovnice se složeným zlomkem

#2 04. 03. 2021 08:17

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#3 04. 03. 2021 08:20 — Editoval marnes (04. 03. 2021 08:22)

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#4 04. 03. 2021 08:24

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#5 04. 03. 2021 08:39

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#6 04. 03. 2021 08:50 — Editoval Ferdish (04. 03. 2021 08:56)

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#7 04. 03. 2021 08:53

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#8 04. 03. 2021 09:07

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#9 04. 03. 2021 09:22

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#10 04. 03. 2021 10:28

Re: Rovnice se složeným zlomkem

#11 04. 03. 2021 10:32

Re: Rovnice se složeným zlomkem

Zápatí