Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Sáně, které jely ze svahu na vodorovnou rovinu, se po ní pohybují rovnoměrně zpomaleným pohybem s počáteční rychlostí 2 m/s. Součinitel tření mezi skluznicemi sání a sněhem je 0,02. Za jakou dobu se sáně zastaví a jakou dráhu při tom urazí?
Příklad se snažím vypočítat už po několikáté, ale vždy se zaseknu, že mi chybí nějaká hodnota (nejčastěji hmotnost). Děkuji za případnou radu/pomoc.
Offline
Offline
↑ mirek_happy24: Počítala jsem se vzorci a=F/m, s=počáteční v x t - 1/2a x t na druhou, Ft= fmg
Offline
↑ tt22:
[mathjax]F_{t}=fmg[/mathjax] a [mathjax]F_{t}=ma[/mathjax], takže [mathjax]fmg=ma[/mathjax] a po vydělení [mathjax]m[/mathjax]dostáváme, ž [mathjax]a=fg[/mathjax].
Kde [mathjax]a[/mathjax] je zrychlení, [mathjax]F_{t}[/mathjax]je třecí síla, [mathjax]m[/mathjax]je hmotnost tělesa, [mathjax]g[/mathjax]je gravitační síla a[mathjax]f[/mathjax]je součinitel smykového tření.
Dále [mathjax]t_{k}=\frac{\mathrm{v_{0}} }{\mathrm{a} }=\frac{\mathrm{v_{0}} }{\mathrm{fg} }[/mathjax], [mathjax]s_{k}=\frac{\mathrm{v_{0}^{2}} }{\mathrm{2a} }=\frac{\mathrm{v_{0}^{2}} }{\mathrm{2fg} }[/mathjax].
Kde [mathjax]t_{k}[/mathjax] je doba zastavení, konec, [mathjax]z_{k}[/mathjax] je brzdná dráha, konec a [mathjax]v_{0}[/mathjax] je počáteční rychlost.
Dosadíš do vzorců: [mathjax]t_{k}=\frac{\mathrm{2} }{\mathrm{0,02\cdot 10
} }=10s[/mathjax]
[mathjax]s_{k}=\frac{\mathrm{2^{2}} }{\mathrm{2\cdot 0,02\cdot 10
} }=10m[/mathjax].
Jestli jse ti pomohl, ocenil bych zvýšení reputace... ;D
Hezký den.
Offline