Matematické Fórum

hluboka600 · 30. 03. 2021 18:36

Zdravím, zajímalo by mě, proč v nerovnici (y^2)-(x^2)>0 po odmocnění používáme disjunkci pro y>|x| v y<-|x|, kdežto v nerovnici (x^2)-(y^2)>0 používáme následně konjunkci y<|x| ^ y>-|x|. Výsledek znám, jde mi o logické kroky při úpravách nerovnice. Děkuji za odpovědi “.

check_drummer

↑ hluboka600:
Ahoj, obě nerovnice jsou ekvivalentní, jen jsou proměnné jinak pojmenované.
A např. s tou první je ekvivaletní |x|<|y|.

hluboka600 · 30. 03. 2021 20:32

↑ check_drummer:
Ahoj. To úplně nechápu. Z té druhé nerovnice, respektive těch dvou posledních nerovnic by podle mě mělo vyplynout, že řešením je R^2, i když je jasné, že je to špatně, tak by mě zajímalo, jak dospět ke správnému výsledku bez znalosti rovnice hyperboly.

vlado_bb · 30. 03. 2021 20:38

↑ hluboka600: S hyperbolou to nemá nič spoločné. Body, ktoré vyhovujú rovnosti $x^2=y^2$ sú body dvoch priamok. Nakresli si ich a bude ti to jasné.

hluboka600 · 30. 03. 2021 23:07

To s tou hyperbolou jsem předbíhal, to jsem měl na mysli až s vrstevnicí grafu

check_drummer · 31. 03. 2021 19:49

↑ hluboka600:
Vrstevnici jakého grafu?

Richard Tuček · 01. 04. 2021 15:15

Nerovnice (y^2)-(x^2)>0 je ekvivalentní nerovnici (y^2)>(x^2),
což je ekvivalentní nerovnici abs(y)>abs(x)

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2021 18:36

Nerovnice dvou neznámých

#2 30. 03. 2021 20:13 — Editoval check_drummer (30. 03. 2021 20:16)

Re: Nerovnice dvou neznámých

#3 30. 03. 2021 20:32

Re: Nerovnice dvou neznámých

#4 30. 03. 2021 20:38

Re: Nerovnice dvou neznámých

#5 30. 03. 2021 23:07

Re: Nerovnice dvou neznámých

#6 31. 03. 2021 19:49

Re: Nerovnice dvou neznámých

#7 01. 04. 2021 15:15

Re: Nerovnice dvou neznámých

Zápatí