Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 04. 2021 12:26

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Průtokový ohřívač

zdravím, chtěl bych se zeptat zda někdo ví jak počítat tohle:

Průtokový ohřívač vody má elektrický příkon P = 8 kW při napětí U = 400 V. Za jakou dobu
ohřeje vodu v dětském bazénu o objemu V = 500 l na teplotu Tb = 35 °C?
Počáteční teplota vody T0 = 15 °C, měrná tepelná kapacita vody (měrné teplo) c = 4,2 kJ/kg·K,
hustota vody ρ = 1 t/m3
, účinnost ohřevu η = 98 %.



děkuji za jakoukoliv odpověď.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) sarmet)

#2 06. 04. 2021 14:11 — Editoval edison (06. 04. 2021 14:23)

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   47 
 

Re: Průtokový ohřívač

1. Přes účinnost se z příkonu udělá výkon.
2. Z hmotnosti vody a tepelné kapacity se zjistí potřebné množství tepla.
3. Z výkonu a tepla se zjistí čas.

Pokud některý krok není jasný, nebo není jasný některý termín, napiš který, dovysvětlíme.

(praktická poznámka: el. ohřívač nemá komín, kterým by nějaká část příkonu unikala, proto je jeho účinnost 100 %)

Offline

 

#3 06. 04. 2021 16:07

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Průtokový ohřívač

Tak jsem se pokusil to dát nějak dohromady, nevím teda zda správně.

1. P= Po*η = 8*0,98= 7,84 KW

2. Ed= c*  Δt  = 1,163*(35-15) = 23,26 Wh/l


c = 4,2 kJ/kg·K = 1,163 Wh/l.K.- nevím tedy jestli to převádím správně

3. moc nechápu a nevím jak na to.

Offline

 

#4 06. 04. 2021 16:33

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Průtokový ohřívač

↑ sarmet:

teplo [mathjax]Q=mc\Delta t[/mathjax], [mathjax]m[/mathjax] ... hmotnost vody (500 kg), [mathjax] \Delta t [/mathjax] ... rozdíl teplot
výkon [mathjax]P=W/t[/mathjax] neboli [mathjax]P=Q/t[/mathjax], odtud vypočítáme čas

Offline

 

#5 06. 04. 2021 16:36 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: už zbytočné

#6 06. 04. 2021 16:51

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Průtokový ohřívač

Q= mcΔt = 500*1,163*20 = 11630

P=Q/t -> t= Q/P = 11630/7,84 = 1483s = 24,7minut ?

je to správně nebo jsem zase někde udělal chybu?

Offline

 

#7 06. 04. 2021 16:54

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Průtokový ohřívač

↑ sarmet:
měrná tepelná kapacita vody c = 4,2 kJ/(kg.K), pak mi vychází asi 89 min

Offline

 

#8 06. 04. 2021 17:02

sarmet
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Průtokový ohřívač

já právě myslel, že se má těch 4,2KJ/(kg.K) převádět na Wh/l.K.

takže ještě jednou a snad tedy naposledy,

Q= mcΔt = 500*4,2*20 = 42000
P= 42000/7,84= 5357,14s = 89,29 minut.

a mně bylo divný že za 24 minut to je nějak moc rychlé :D

děkuji moc všem za pomoc!

Offline

 

#9 06. 04. 2021 17:33

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Průtokový ohřívač

↑ sarmet:
ano, s jednotkami Q = 42 000 kJ,
t= Q/P = (42 000 kJ)/(7,84 kW) = 5357 s = ...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson