Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 06. 2009 22:44
Lineární algebra
Ahoj, prosím, mohl by mi někdo pomoc vypočítat tento příklad, pokud možno i s přesným postupem? Děkuju moc...
Rozhodněte, zda zobrazení fí: V3(R) -> V3(R) definované předpisem fí(x1, x2, x3)=(x1+x2, x2, x3) je lineární. Pokud je, rozhodněte, zda jde o izomorfismus, určete matici tohoto zobrazení, Ker fí a Im fí.
Opravdu moc děkuju...
Offline
#2 14. 06. 2009 23:30
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Lineární algebra
Podobných problémů už se tu řešeilo spousta ... zkus ještě trochu pohledat.
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=171
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6492
Pokud jde o výsledky, tak lineární je, matice zobrazení je po sloupcích tvořena obrazy bázových vektorů.
1 1 0
0 1 0
0 0 1
Protože má determinant 1 a 1 není 0, tak je regulární, takže máme hned že zobrazení je izomorfizmus, jádro obsahuje jenom nulový vektor a Im fí=V3(R).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline