Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
mám zadání: V rovině leží body A,B,C tak, že |AB| = 10cm. Trojúhelník ABC je pravoúhlý a úsečka AB je jeho přeponou. Vypočtěte délku odvěsny AC pro trojúhelník ABC s největším možným obshem. nejsem si jistá jak toto vypočítat
Offline
↑ Liska12:Thalesova kruznica. Staci takato rada?
Ide o otazku zadavatelke, nie ostatnym pouzivatelom.
Offline
↑ Liska12:
I když je téma vyřešené, přece mi to nedá.
Takovou úlohu opravdu dostávají žáci základní školy?
Podle mne i pro střední školu by to bylo dost (nevím jak moc se tam berou derivace)
Tak snad si pomoct obrázkem.
Obr. Tady
Offline
↑ Honzc:
Myslím, že derivácie nie sú potrebné. Thálesova kružnica je učivo ZŠ, obsah trojuholníka tiež.
So zmenou polohy bodu C na Thálesovej kružnici nad AB sa ti v rámci vzťahu pre obsah trojuholníka ABC mení len jeden parameter - výška na stranu/preponu AB, teda (kolmá) vzdialenosť bodu C od AB.
Aby mal trojuholník ABC maximálny obsah, musí byť poloha bodu C taká, aby jeho vzdialenosť od AB bola maximálna. A to je vtedy, keď vzdialenosť C od AB je rovná polomeru Thálesovej kružnice nad AB.
Kde je tu nevyhnutná derivácia?
Offline