Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 04. 2021 10:48 — Editoval Liska12 (14. 04. 2021 10:48)
- Liska12
- Příspěvky: 41
Pravoúhlým trojúhelník
Dobrý den,
mám zadání: V rovině leží body A,B,C tak, že |AB| = 10cm. Trojúhelník ABC je pravoúhlý a úsečka AB je jeho přeponou. Vypočtěte délku odvěsny AC pro trojúhelník ABC s největším možným obshem. nejsem si jistá jak toto vypočítat
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Liska12)
#2 14. 04. 2021 10:59
Re: Pravoúhlým trojúhelník
↑ Liska12:Thalesova kruznica. Staci takato rada?
Ide o otazku zadavatelke, nie ostatnym pouzivatelom.
Offline
#3 14. 04. 2021 11:04 Příspěvek uživatele Richard Tuček byl skryt uživatelem Stýv.
#4 14. 04. 2021 11:19
#5 14. 04. 2021 17:33
Re: Pravoúhlým trojúhelník
↑ Liska12:
I když je téma vyřešené, přece mi to nedá.
Takovou úlohu opravdu dostávají žáci základní školy?
Podle mne i pro střední školu by to bylo dost (nevím jak moc se tam berou derivace)
Tak snad si pomoct obrázkem.
Obr. Tady
Offline
#7 14. 04. 2021 17:56 — Editoval Ferdish (14. 04. 2021 17:57)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pravoúhlým trojúhelník
↑ Honzc:
Myslím, že derivácie nie sú potrebné. Thálesova kružnica je učivo ZŠ, obsah trojuholníka tiež.
So zmenou polohy bodu C na Thálesovej kružnici nad AB sa ti v rámci vzťahu pre obsah trojuholníka ABC mení len jeden parameter - výška na stranu/preponu AB, teda (kolmá) vzdialenosť bodu C od AB.
Aby mal trojuholník ABC maximálny obsah, musí byť poloha bodu C taká, aby jeho vzdialenosť od AB bola maximálna. A to je vtedy, keď vzdialenosť C od AB je rovná polomeru Thálesovej kružnice nad AB.
Kde je tu nevyhnutná derivácia?
Offline