Matematické Fórum

↑ Sb123456: Nasiel si suradnicu ?

↑ Sb123456: Ide o bod hyperboly.

↑ Sb123456:Pozri sa do literatury, ktoru pouzivas, co je rovnica krivky.

Pomocna uloha: bod lezi na priamke . Ake je ?

↑ Sb123456:a vlastně to bude jenom -4 protože to musí být menší než 0

↑ Sb123456:

Hledáš tedy teču k hyperbole [mathjax]4x^2 - 5y^2 = 20[/mathjax] v bodě [5; -4].

Pokud máš hyperbolu zadanou jako [mathjax]\frac{(x - m)^2}{a^2} - \frac{(y - n)^2}{b^2} = 1[/mathjax], stačí rozepsat druhé mocniny a vždy v jednom činiteli nahradit x a y souřadnicemi tečného bodu:

[mathjax]\frac{(x - m)(x_0 - m)}{a^2} - \frac{(y - n)(y_0 - n)}{b^2} = 1[/mathjax]

Podobně zkus přepsat rovnici zadané hyperboly a dosaď za [mathjax]x_0[/mathjax] a [mathjax]y_0[/mathjax] souřadnice tečného bodu.