Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 04. 2021 09:36
- Dezinfektor
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: FCH VUT
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
Ahoj,
včera jsem narazil na příklad, kde bylo nutné vypočítat úhel rovnoramenného trojúhelníku (7 cm, 12cm) mezi odvěsnami a přeponou. Všiml jsem si toho, že úhel bude mít rozdílnou hodnotu, když využiji na celý trojúhelník funkci sinus, a když trojúhelník rozdělím na dva pravoúhlé, a použiji funkci kosinus. Co je správně? A proč?
Děkuji moc za odpověď :).
Offline
#2 28. 04. 2021 09:41
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
↑ Dezinfektor:
Mohl bys to zadání příkladu napsat kloudně?
Nikdo není dokonalý
Offline
#3 28. 04. 2021 10:06
- Dezinfektor
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: FCH VUT
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
↑ Cheop:
Rovnoramenný trojúhelník s rozměry stran 7 cm, 7 cm a 12 cm. Vypočítejte úhel fí mezi odvěsnou a přeponou trojúhelníku.
Nevím, jak to líp napsat.
Offline
#4 28. 04. 2021 10:09 — Editoval Cheop (28. 04. 2021 10:28)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
↑ Dezinfektor:
Ten trojúhelník není pravoúhlý to znamená,
že nemá ani odvěsnu ani přeponu. Jaký úhel tedy máš vypočítat?
2 pravoúhlé trojúhelníky z něho můžeš udělat když z bodu C spustíš kolmici na základnu(12 cm)
Edit: Úhel při základně můžeš spočítat pomocí sinové věty nebo pomocí goniometrické funkce kosinus (při rozdělení na 2 pravoúhlé trojúhelníky)
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 28. 04. 2021 11:13
- Dezinfektor
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: FCH VUT
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
↑ Cheop:
No, ale goniometrické funkce lze přece použít i v obecném trojúhelníku, ne ?
Offline
#6 28. 04. 2021 11:39
Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
↑ Dezinfektor:
Jak bys je chtěl použít v nepravoúhlém trojúhelníku? Například funkce sinus je poměr protilehlé odvěsny a přepony. Nepravoúhlý trojúhelník žádnou odvěsnu ani přeponu nemá.
Obecný trojúhelník si třeba můžeš rozdělit na dva pravoúhlé trojúhelníky a na nich používat goniometrické funkce, nebo můžeš použít sinovou nebo kosinovou větu.
Offline
#7 29. 04. 2021 13:05
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník
Sinová a kosinová věta platí pro obecný trojúhelník.
Udělám shrnutí příspěvků:
Lze spočítat úhly pomocí např. kosinové věty.
Lze rovnoramenný trojúhelník výškou k základně rozdělit na 2 shodné pravoúhlé trojúhelníky a řešit pravoúhlý trojúhelník.
Offline