Matematické Fórum

Dezinfektor · 28. 04. 2021 09:36

Ahoj,
včera jsem narazil na příklad, kde bylo nutné vypočítat úhel rovnoramenného trojúhelníku (7 cm, 12cm) mezi odvěsnami a přeponou. Všiml jsem si toho, že úhel bude mít rozdílnou hodnotu, když využiji na celý trojúhelník funkci sinus, a když trojúhelník rozdělím na dva pravoúhlé, a použiji funkci kosinus. Co je správně? A proč?
Děkuji moc za odpověď :).

Cheop · 28. 04. 2021 09:41

↑ Dezinfektor:
Mohl bys to zadání příkladu napsat kloudně?

Dezinfektor · 28. 04. 2021 10:06

↑ Cheop:

Rovnoramenný trojúhelník s rozměry stran 7 cm, 7 cm a 12 cm. Vypočítejte úhel fí mezi odvěsnou a přeponou trojúhelníku.

Nevím, jak to líp napsat.

Cheop · 28. 04. 2021 10:09 — Editoval Cheop (28. 04. 2021 10:28)

↑ Dezinfektor:
Ten trojúhelník není pravoúhlý to znamená,
že nemá ani odvěsnu ani přeponu. Jaký úhel tedy máš vypočítat?

2 pravoúhlé trojúhelníky z něho můžeš udělat když z bodu C spustíš kolmici na základnu(12 cm)

Edit: Úhel při základně můžeš spočítat pomocí sinové věty nebo pomocí goniometrické funkce kosinus (při rozdělení na 2 pravoúhlé trojúhelníky)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Dezinfektor · 28. 04. 2021 11:13

↑ Cheop:

No, ale goniometrické funkce lze přece použít i v obecném trojúhelníku, ne ?

Placka03 · 28. 04. 2021 11:39

↑ Dezinfektor:

Jak bys je chtěl použít v nepravoúhlém trojúhelníku? Například funkce sinus je poměr protilehlé odvěsny a přepony. Nepravoúhlý trojúhelník žádnou odvěsnu ani přeponu nemá.

Obecný trojúhelník si třeba můžeš rozdělit na dva pravoúhlé trojúhelníky a na nich používat goniometrické funkce, nebo můžeš použít sinovou nebo kosinovou větu.

Richard Tuček · 29. 04. 2021 13:05

Sinová a kosinová věta platí pro obecný trojúhelník.

Udělám shrnutí příspěvků:
Lze spočítat úhly pomocí např. kosinové věty.
Lze rovnoramenný trojúhelník výškou k základně rozdělit na 2 shodné pravoúhlé trojúhelníky a řešit pravoúhlý trojúhelník.

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2021 09:36

Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

#2 28. 04. 2021 09:41

Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

#3 28. 04. 2021 10:06

Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

#4 28. 04. 2021 10:09 — Editoval Cheop (28. 04. 2021 10:28)

Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

#5 28. 04. 2021 11:13

Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

#6 28. 04. 2021 11:39

Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

#7 29. 04. 2021 13:05

Re: Goniometrické funkce a rovnoramenný trojúhelník

Zápatí