Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 05. 2021 13:41
Tečna ke grafu funkce
Dobrý den, mám zadání:
Najděte tečnu ke grafu funkce f : [mathjax]y=2x^2+7x+1[/mathjax], která je kolmá na přímku p : [mathjax]3x+9y-5=0[/mathjax]
Můj postup:
x+y+c=0
y=-x-c
[mathjax]2x^2+7x+1=-x-c[/mathjax]
[mathjax]2x^2+8x+1+c=0[/mathjax]
D=64-8(c+1)
64-8(c+1)=0
c=7
[mathjax]2x^2+8x+1+7=0[/mathjax]
x=-2
y=2-7
y=-5
A jak teď zjistím Rovnici tečny prosím?
Offline
#2 10. 05. 2021 13:43
Re: Tečna ke grafu funkce
↑ joijuhu:Rovnaku ulohu si riesil v teme https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=110957 a dostal si podla mna spravne rady. Ak si ich nevzal na vedomie, preco by sme ich mali opakovat?
Offline
#3 10. 05. 2021 13:44 — Editoval Cheop (10. 05. 2021 13:46)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Tečna ke grafu funkce
↑ joijuhu:
Přímka x+y+c=0 není kolmá na přímku 3x+9y-5=0
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 10. 05. 2021 13:50
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Tečna ke grafu funkce
↑ joijuhu:
Normálový vektor přímky 3x+9y-5=0 je (3,9)=(1,3)
Vektor kolmý uděláš tak, že prohodíš souřadnice vektoru a u jedné z nich otočíš znaménko.
Normálový vektor hledané tečny tedy bude:
(3,-1) nebo (-3,1)
Rovnice tečny bude:
[mathjax]3x-y+c=0[/mathjax] nebo [mathjax]-3x+y+c=0[/mathjax]
Nikdo není dokonalý
Offline
#6 10. 05. 2021 13:50 — Editoval vlado_bb (10. 05. 2021 13:51)
Re: Tečna ke grafu funkce
↑ joijuhu:Aj toto ti uz kolegovia napisali. Nakolko necitas rady, ale ich chces znovu, povazujem to za znevazovanie casu a ochoty kolegov. Temu zatvaram.
Offline