Matematické Fórum

↑ LenkaKabarová:

Ahoj. Jestli dobre chapu znaceni, tak by melo vyjit [mathjax]\;\sigma_3\sigma_1^2-2\sigma_2\sigma_3-\sigma_1\sigma_4[/mathjax], je to tak?

↑ LenkaKabarová:

No ja to pocital mene sofistikovane nez ty - proste jsem si tu sumu rozepsal a upravoval. Myslim, zes udelala chybu v tom, zes zapomnela, ze (-3) * (-2) = 6. Takze tam budes mit 6-7=-1 a vyjde ti to stejne ;)

↑ laszky:
Ještě se tě rovnou zeptám, pokud můžu, na toto:
Určete konstanty [mathjax]a, b \in \mathbb{R}[/mathjax] tak, aby kořeny polynomu [mathjax]f(x)=x^{3}+ax+b \in \mathbb{Z}[x][/mathjax] platilo: [mathjax]\alpha _{1}=\alpha_{2}, \alpha _{3}=\alpha _{1}+2[/mathjax].
Mně vyšlo, že to nemá řešení, jelikož kořeny vyjdou racionální. Autoři úloh je ale ve výsledcích uvádějí. Takže to [mathjax]\in \mathbb{Z}[x][/mathjax] se nevztahuje na kořeny?

↑ check_drummer:
Jasně, moc děkuji!