Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 05. 2021 16:10
Euleriv polynom
Pozdravujem,
Viete preco polynom [mathjax]P(x)=x^2 +x+41[/mathjax] je zaujimavy?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 20. 05. 2021 17:14
#3 20. 05. 2021 17:32 — Editoval vanok (20. 05. 2021 17:42)
Re: Euleriv polynom
Ahoj ↑ check_drummer:,
Mas skoro uplne pravdu, ze tvoj navrh je zaujimavy ( no je ozaj zaujimave sa zastavit pri 39).
Nechame to inym foristom upresnit.
(Historicky tento priklad je od Euler-a z roku 1722).
A hned doplnujuca otazka:
Najdite vsetki polynomi formy [mathjax]x^2+x +q [/mathjax] kde q je prvocislo, ktore maju anagolicku vlasnost ako polynom z#1.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 20. 05. 2021 19:41
Re: Euleriv polynom
Ahoj ↑ Pomeranc:,
No v #1 pre x=40 dostanes 1681a to nie je prvocislo…. Ale pre [mathjax]x \in \{0,…, 39\}[/mathjax] to da prvocisla.
Pozor ta doplnujacia otazka je tazka ….
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 20. 05. 2021 21:17
Re: Euleriv polynom
↑ vanok:
Víš, mě spíš zaujal třetí sloupeček Odkaz. To nedělá každý polynom, viď :D ?
U té doplňující otázky jsem si řekla, že to zjistím empiricky.
Ale nejsem algebraik a asi to ani nebude úloha pro mě. Nechám to, ať to doděláš s ↑ check_drummer:
Offline
#7 20. 05. 2021 23:27
Re: Euleriv polynom
Ahoj ↑ Pomeranc:,
To co pises nie nic ine ako rozdiel ( prva diferencia ).
A akoze pracujes z polynomom druheho stupna, tak dalsi rozdiel (druha diferencia ) je tu konstanta.
[ ide o zname vlasnosti diferencneho poctu….]
No tak ci tak druhy stlpec, tvojich vypoctov, ti moze potvrdit, ze hodnoty polynomu P pre 0, 1, …, 39 su prvocisla.
Inac tu nejde o nic algebricke ale o problem z teorie cisiel !
Dobre pokracovanie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 20. 05. 2021 23:53
Re: Euleriv polynom
↑ vanok:
Úplně si nejsem jistá, jestli jsi můj třetí sloupec pochopil. Ale to je stejně jedno.
My samostatně teorii čísel nemáme, u nás se to učí pod algebrou, vyučují to lidé pod katedrou algebry,
a tak to beru jako algebru.
No, nic. Nebudu ti nadále kazit tvoje téma a zopakuji, že to nechám někomu kompetentnějšímu
a přestanu si hrát s excelem.
Offline
#9 21. 05. 2021 15:09
Re: Euleriv polynom
↑ Pomeranc:,
Tvoj treti stlpec sa da dostat tak, ze urobis rozdiel dvoch nasledujucich hodnot z druheho stlpca. ( a ze tie tvoria aritmeticku postupnost je vseobecne platne pre vsetki polynomy 2°)
No to co je zaujimave je, to co som napisal v #5.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#11 21. 05. 2021 15:42
Re: Euleriv polynom
Ahoj ↑ Honzc:,
Dakujem za tvoj zaujem a spolupracu na tomto vlakne.
To je spravna odpoved.
Ze je to prekvapive (aspon pre mna ano).
Overit, ze je to plati pre tych 6 polynomov ( i ked casovo trocha dlhe) nie je komplikovane.
No vsak dokazat, ze ine take polynomy neexistuju je o mnoho tazsie.
Tu ked popiseme kde sa tie dokazy daju najst a ake vysledky sa na to daju pouzit iste dame chut viacerym aby to prehlbili.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#12 21. 05. 2021 17:21
Re: Euleriv polynom
vanok napsal(a):
Ze je to prekvapive (aspon pre mna ano).
Pro mě je překvapivé tak nějak všechno, co se týká celých čísel. Kdyby bylo po mém, tak bych celá čísla rovnou zrušil, protože cokoliv co se musí řešit nad celými čísly je téměř nepochopitelné...
Offline
#13 21. 05. 2021 18:24
Re: Euleriv polynom
Pozdravujem ↑ MichalAld:,
Vela veci nie su vzdy jednoduche, no vsak sa ukazalo, su v dnesnom svete dolezite.
Mysli len na kryptografiu. ……
A toto vlakno ti mozno ukaze cestu k laske celych cisiel.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#14 21. 05. 2021 19:26
Re: Euleriv polynom
vanok napsal(a):
Vela veci nie su vzdy jednoduche, no vsak sa ukazalo, su v dnesnom svete dolezite.
Mysli len na kryptografiu. ……
No mě to povídej ... ono téměř cokoliv, co se musí počítat trochu v reálném čase se musí počítat v celých číslech (možná že posledních pár let už né, ale ještě nedávno to tak bylo). Všechny ty digitální filtrace, siny, cosiny, fourierka...a je to víceméně za trest...
Při šifrování se ovšem toho přetékání v celočíselné aritmetice celkem úspěšně využívá, to je pravda.
Mě by pro začátek stačilo, kdybych pochopil, jak se řeší ty rovnice typu
[mathjax]x^2 + y^2 = z^2[/mathjax]
Offline
#15 21. 05. 2021 20:24
Re: Euleriv polynom
↑ MichalAld:
Tu https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=111120 sa pokusim odpovedat na tvoju otazku.
( lebo v tomto vlakne riesime uplne iny problem).
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline