Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Offline
2. Na volném prostranství je 10 m od cirkulárky hladiny intenzity hluku 90 dB.
Jaká bude hladina intenzity, jestliže na pracovišti bude navíc řetězová pila, která v vzdálenosti 1 m působí hluk 110 dB?
Zadání jsem upravil, aby bylo jasné, že něco jiného je intenzita zvuku [mathjax]I[/mathjax] (měří se v jednotce W/m2)
a něco jiného je hladina akustické intenzity [mathjax]L[/mathjax] (měří se v dB).
Pro hladinu hlasitosti platí
[mathjax]\displaystyle L=10\log\frac{I}{I_0}[/mathjax], kde [mathjax]I_0=10^{-12}[/mathjax] W/m2 je intenzita na prahu slyšení.
Odtud intenzita
[mathjax]I=10^{L/10}I_0[/mathjax].
Intenzita od cirkulárky je [mathjax]I_1=10^{90/10}I_0=10^{9}I_0 [/mathjax].
Na volném prostranství klesá intenzita s druhou mocninou vzdálenosti. Hladina intenzity od pily ve vzdálenosti 1 m činí 110 dB, tomu odpovídá intenzita zvuku [mathjax]\displaystyle I=10^{110/10}I_0=10^{11}I_0[/mathjax]. Ve vzdálenosti 10 m bude 100krát menší, tedy [mathjax]I_2=10^{9}I_0[/mathjax].
Intenzity se sčítají, tj. vypočítáme celkovou intenzitu [mathjax]I_1+I_2[/mathjax], dosadíme ji za [mathjax]I[/mathjax] do vztahu pro hladinu hlasitosti a vypočítáme hladinu hlasitosti [mathjax]L[/mathjax] v decibelech.
Offline
↑ karelxd:
S elektrotechnikou poradí lépe někdo jiný, 1. úlohu proto navrhuji přepsat do samostatné otázky, viz též pravidla fóra https://forum.matweb.cz/misc.php?action=rules.
Offline
↑ MichalAld:
To bys měl upřesnit.
Já bych intenzitu vzájemně nekorelovaných signálů klidně sečetl. A dostanu +3dB, pokud jsou ty původní akustické hladiny stejné.
Offline
Já teda úplně přesně nevím, co je to ta akustická intenzita, ale třeba šumy v elektrických obvodech se musejí sčítat pomocí "pythagorovy věty", tedy
[mathjax]u_š^2 = u_{š1}^2 + u_{š2}^2[/mathjax]
tedy
[mathjax]u_š = \sqrt{u_{š1}^2 + u_{š2}^2}[/mathjax]
Protože když si namaluješ ten časový průběh signálů, tak ony se né vždycky sečtou, někdy se také odečtou. Takže když dáš dva stejné zdroje, výsledek je jen [mathjax]\sqrt{2}[/mathjax] krát větší.
Na druhou stranu, tohle se týká šumových napětí ... a šumový výkon je úměrný u^2, takže šumové výkony se vlastně sčátají přímo. A teď koukám, že akustická intenzita je výkon, takže ty se možná sčítají rovnou (a tou "pythagorovou větou" se sčítají ty tlaky).
Mě nejspíš mate to, že akustická intenzita odpovídá výkonu, zatímco elektrická intenzita (E) odpovídá napětí...
Offline
↑ MichalAld:
Ano, podle odborné literatury se akustická intenzita jednoduše sčítá, aspoň pokud jde o běžné zdroje zvuku či hluku.
Offline
Mirek2 napsal(a):
↑ MichalAld:
Ano, podle odborné literatury se akustická intenzita jednoduše sčítá, aspoň pokud jde o běžné zdroje zvuku či hluku.
No, musí to být nějaké náhodné signály (nekorelované), když bychom tam pustili sinus o stejné frekvenci, nebo hudbu ze stejného rádia, tak to bude interferovat...
Offline
↑ MichalAld:
Ano, díky za upřesnění.
Ale zase abychom nepopletli tazatele - tady jde o řetězovou pilu a cirkulárku, tudíž intenzity můžeme jednoduše sečíst.
Offline