Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2021 19:32

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

netná podm riemannova určitého integrálu

Dobrý den,

Pomocí nutné a postačující podmínky mám dokázat, že funkce sgnx má na intervalu od -3 do 1 integrál

[mathjax](\forall \varepsilon >0)( \exists rozdeleni.o.intervalu \langle a,b\rangle)(S(o)-s(o)<\varepsilon )[/mathjax]

a není mi jasné jak... zda si to mohu nějak rozdělit od -3 do 0 a od 0 do 1 nebo nevím..

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) LuckyLouie)

#2 23. 05. 2021 19:52 — Editoval LuckyLouie (23. 05. 2021 19:55)

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Nebude stačit, když budu volit rozdělení takové, které bude vždy obsahovat nulu?
Nebo prostě rozdělení [mathjax]\{-3,0,1}[/mathjax].
Díky

Offline

 

#3 23. 05. 2021 20:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6212
Škola:
Reputace:   142 
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

↑ LuckyLouie:Ano, bude. A evidentne staci uvazovat ten najjednoduchsi pripad, teda delenie, ktore uvadzas.

Offline

 

#4 24. 05. 2021 00:19

krakonoš
Příspěvky: 1160
Reputace:   34 
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Tady je ale řeč o Riemannově integrálu  nikoli o zobecnné primitivní funkci, aspoň podle nadpisu, ten se snad klasicky bere na uzavřeném intervalu, aspoň myslím


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#5 24. 05. 2021 14:49 Příspěvek uživatele LuckyLouie byl skryt uživatelem LuckyLouie.

#6 24. 05. 2021 15:23 — Editoval LuckyLouie (24. 05. 2021 15:25)

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Díky a ano, jedná se o Riemannův integrál. a v podstatě ve všech definicích máme uzavřený interval
Teď mám jen  trošku problém s tou 0
supremum té fce na int [mathjax]\langle0,1\rangle[/mathjax] je 1, a infsgnx na tom samém intervalu je 0, podobně pro [mathjax]\langle-3,0\rangle[/mathjax], takže celkem dostanu[mathjax]S(o)-s(o)=1-(-3)=4[/mathjax]
A to menší něž lib. epsilon při tom rozdělení neudělám. Asi mi uniká něco triviálního, díky
Možná bych mohl použít jemnější rozdělení, pokud mne něco napadne, tak to tu dám---

Offline

 

#7 24. 05. 2021 15:31

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6212
Škola:
Reputace:   142 
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

↑ LuckyLouie:Co tak deliace body $-3, -\eta, \eta, 1$, kde $\eta$ si zvolis v zavislosti na $\varepsilon$?

Offline

 

#8 24. 05. 2021 16:54

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Super, díky,
stačí volit např [mathjax]\eta =\frac{\varepsilon }{3}[/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson