Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den,
Pomocí nutné a postačující podmínky mám dokázat, že funkce sgnx má na intervalu od -3 do 1 integrál
[mathjax](\forall \varepsilon >0)( \exists rozdeleni.o.intervalu \langle a,b\rangle)(S(o)-s(o)<\varepsilon )[/mathjax]
a není mi jasné jak... zda si to mohu nějak rozdělit od -3 do 0 a od 0 do 1 nebo nevím..
Děkuji
Offline
Nebude stačit, když budu volit rozdělení takové, které bude vždy obsahovat nulu?
Nebo prostě rozdělení [mathjax]\{-3,0,1}[/mathjax].
Díky
Offline
↑ LuckyLouie:Ano, bude. A evidentne staci uvazovat ten najjednoduchsi pripad, teda delenie, ktore uvadzas.
Offline
Tady je ale řeč o Riemannově integrálu nikoli o zobecnné primitivní funkci, aspoň podle nadpisu, ten se snad klasicky bere na uzavřeném intervalu, aspoň myslím
Offline
Díky a ano, jedná se o Riemannův integrál. a v podstatě ve všech definicích máme uzavřený interval
Teď mám jen trošku problém s tou 0
supremum té fce na int [mathjax]\langle0,1\rangle[/mathjax] je 1, a infsgnx na tom samém intervalu je 0, podobně pro [mathjax]\langle-3,0\rangle[/mathjax], takže celkem dostanu[mathjax]S(o)-s(o)=1-(-3)=4[/mathjax]
A to menší něž lib. epsilon při tom rozdělení neudělám. Asi mi uniká něco triviálního, díky
Možná bych mohl použít jemnější rozdělení, pokud mne něco napadne, tak to tu dám---
Offline
↑ LuckyLouie:Co tak deliace body , kde si zvolis v zavislosti na ?
Offline
Super, díky,
stačí volit např [mathjax]\eta =\frac{\varepsilon }{3}[/mathjax]
Offline
Stránky: 1