Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2021 19:32

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

netná podm riemannova určitého integrálu

Dobrý den,

Pomocí nutné a postačující podmínky mám dokázat, že funkce sgnx má na intervalu od -3 do 1 integrál

[mathjax](\forall \varepsilon >0)( \exists rozdeleni.o.intervalu \langle a,b\rangle)(S(o)-s(o)<\varepsilon )[/mathjax]

a není mi jasné jak... zda si to mohu nějak rozdělit od -3 do 0 a od 0 do 1 nebo nevím..

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) LuckyLouie)

#2 23. 05. 2021 19:52 — Editoval LuckyLouie (23. 05. 2021 19:55)

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Nebude stačit, když budu volit rozdělení takové, které bude vždy obsahovat nulu?
Nebo prostě rozdělení [mathjax]\{-3,0,1}[/mathjax].
Díky

Offline

 

#3 23. 05. 2021 20:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6329
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

↑ LuckyLouie:Ano, bude. A evidentne staci uvazovat ten najjednoduchsi pripad, teda delenie, ktore uvadzas.

Offline

 

#4 24. 05. 2021 00:19

krakonoš
Příspěvky: 1168
Reputace:   34 
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Tady je ale řeč o Riemannově integrálu  nikoli o zobecnné primitivní funkci, aspoň podle nadpisu, ten se snad klasicky bere na uzavřeném intervalu, aspoň myslím


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#5 24. 05. 2021 14:49 Příspěvek uživatele LuckyLouie byl skryt uživatelem LuckyLouie.

#6 24. 05. 2021 15:23 — Editoval LuckyLouie (24. 05. 2021 15:25)

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Díky a ano, jedná se o Riemannův integrál. a v podstatě ve všech definicích máme uzavřený interval
Teď mám jen  trošku problém s tou 0
supremum té fce na int [mathjax]\langle0,1\rangle[/mathjax] je 1, a infsgnx na tom samém intervalu je 0, podobně pro [mathjax]\langle-3,0\rangle[/mathjax], takže celkem dostanu[mathjax]S(o)-s(o)=1-(-3)=4[/mathjax]
A to menší něž lib. epsilon při tom rozdělení neudělám. Asi mi uniká něco triviálního, díky
Možná bych mohl použít jemnější rozdělení, pokud mne něco napadne, tak to tu dám---

Offline

 

#7 24. 05. 2021 15:31

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6329
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

↑ LuckyLouie:Co tak deliace body $-3, -\eta, \eta, 1$, kde $\eta$ si zvolis v zavislosti na $\varepsilon$?

Offline

 

#8 24. 05. 2021 16:54

LuckyLouie
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: netná podm riemannova určitého integrálu

Super, díky,
stačí volit např [mathjax]\eta =\frac{\varepsilon }{3}[/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson