Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 06. 06. 2021 23:55 — Editoval vanok (07. 06. 2021 20:42)

vanok
Příspěvky: 14294
Reputace:   740 
 

Re: Pythagoras-ova rovnica

Dokoncenie strany #25.
Akoze sme prodpokladali, ze riesenie [mathjax]x_0[/mathjax]  z poslednej rovnice z #25 je rationalne, a tiez vieme, ze druhe riesenie  vyhovuje rovnosti [mathjax]x_0+x_1= 2(\frac ab(\frac cb+\beta)-\alpha)  \frac {b^2}{a^2+b^2}[/mathjax] (mysliete na znamu relaciu tykajucu sa korenov a koeficientou poslednej rovnice z #25). 
A preto [mathjax]x_1[/mathjax] je racionalne ako rozdiel dvoch racionalnych cisiel.

A pochopitelne [mathjax]y_1=-\frac abx_1-\frac cb[/mathjax].


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#27 07. 06. 2021 20:59 — Editoval vanok (08. 06. 2021 07:47)

vanok
Příspěvky: 14294
Reputace:   740 
 

Re: Pythagoras-ova rovnica

F b)

Akoze $D^*\cap C^*$ ma dva prvky $M_0(x_0;y_0);M_1(x_1;y_1)$ , ktore su dva racionalne body. Tak jedna rivnica priamky $D^*$ je
$(y_1-y_0)(x-x_0) -(x_1-x_0)(y-y_0)= 0$. (•!
A preto vsetky koeficienty tejto rovnice su racionalne. 
( Ak $ax+by+c=0$ je ina rovnica tejto priamky tak jej koeficienty su umerne z korespodnymi koeficientami rovnice (*) ktore su racionalne.  )


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#28 08. 06. 2021 14:32

vanok
Příspěvky: 14294
Reputace:   740 
 

Re: Pythagoras-ova rovnica

F c)
Az na bod (0;1) racionalne body kruznice $C^*$ su body $D^*\cap C^*$ kde $t$ je racionalne. Cize ide o body [mathjax](x;y)=(\frac {2t}{1+t^2}; \frac {t^2-1}{1+t^2})[/mathjax] kde t je racionalne.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson