Matematické Fórum

Ahoj,
měl bych dotaz ani ne tak ke správnému výsledku, ale spíš bych ocenil nějaký návod, jak podobné úlohy z logiky řešit. Ukázkový příklad:

Které z následujících tvrzení jsou obměnou tvrzení: "Pokud existuje liché prvočíslo, pak pro žádné x∈N neexistuje y∈N takové, že y>x."?
1) Jestliže existují x,y∈N taková, že y>x, potom neexistuje liché prvočíslo.
2) Jestliže existuje liché prvočíslo, pak pro každé x∈N existuje y∈N takové, že y>x.
3) Jestliže neexistuje liché prvočíslo, pak pro každé x∈N existuje y∈N takové, že y>x.
4) Jestliže existují x,y∈N taková, že y≤x, potom existuje liché prvočíslo.

Jediné, co vím je, že 2) musí být špatně, neboť se jedná o výrok přesně opačný. Pokud bychom si zadání napsali jako A [mathjax]{\displaystyle \Rightarrow }[/mathjax] B , potom 2) je A [mathjax]{\displaystyle \Rightarrow }[/mathjax] non B.
Stejně tak si myslím, že 3) je správně, protože se dá přepsat jako non A [mathjax]{\displaystyle \Rightarrow }[/mathjax] non B což je ekvivalentní k  A [mathjax]{\displaystyle \Rightarrow }[/mathjax] B. Je moje úvaha prosím správná? Jak by se dalo pokračovat v bodě 1) a 4) ?
Moc děkuji