Matematické Fórum

Tyta · 18. 06. 2009 16:56

napište rovnicei kružnice, která se dotýká přímky p: 2x-y-4=0 v bodě P(3;2) a má poloměr r=2√5

marnes · 18. 06. 2009 19:58

↑ Tyta:Podobný příklad už jsem popisoval. Nakresli si obrázek. Znáš vzdálenost středu od přímky p a za druhé leží na přímce d, která je kolmá k p a prochází bodem P

Tyta · 18. 06. 2009 22:01

a jak získám tu přímku d?

marnes · 18. 06. 2009 22:05

↑ Tyta:přímka kolmá p: 2x-y-4=0 začína x+2y+c=0, kde c získáš dosazením bodu o kterém víš, že přímce patří. Opět bych doporučoval teprii o obecné rovnici a rovnici k ní kolmé

Tyta · 18. 06. 2009 22:14

děkuju:)

Džakob · 20. 06. 2009 14:42

Ahoj, u přijímaček jsem narazil na úlohu: Obecnou rovnici přímky, která prochází středem kružnice
S=(-2;1) a je kolmá na vektor (3,1), lze napsat ve tvaru:
já dal x-3y+5=0, ale jako správnou berou: 3x+y+5=0
Nejde mi ani tak o samotné řešení úlohy, jako o fakt, že není uvedeno o jaký vektor se jedná (směrový/normálový). Já bral vektor (3,1) jako normálový, směrový vektor kolmice je tedy (3,1) a z něj normálový (1,-3). Oni to berou jednodušeji, a to vektor (3,1) jako směrový, to jest kolmý normálový bude konstantní a poté vychází jejich výsledek správně. Je opravdu důležité definovat, o jaký vektor se jedná nebo je to vždy směrový? Tato úloha mi svým zadáním přijde diskutabilní. Poradí někdo?
Díky

gadgetka · 20. 06. 2009 14:53

Já si teda myslím, že vektor, který je kolmý na onu přímku, je přímo normálovým vektorem oné přímky, a z toho bych vycházela, čili přímka má rovnici:
$3x+y+c=0$

Po dosazení bodu S, kterým přímka prochází:
$-6+1+c=0\Rightarrow c=5\Rightarrow p:\qquad 3x+y+5=0$

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2009 16:56

kružnice

#2 18. 06. 2009 19:58

Re: kružnice

#3 18. 06. 2009 22:01

Re: kružnice

#4 18. 06. 2009 22:05

Re: kružnice

#5 18. 06. 2009 22:14

Re: kružnice

#6 20. 06. 2009 14:42

Re: kružnice

#7 20. 06. 2009 14:53

Re: kružnice

Zápatí