Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den,
už asi 3 hodiny řeším tuto soustavu rovnic a nechápu, jak na to nemůžu přijít. Zadání zní:
Určete 4 čísla z nichž první 3 tvoří Aritmetickou posloupnost a poslední 3 tvoří Geometrickou posloupnost. Součet krajních čísel je 37 a součet prostředních je 36.
Utvořil jsem tyto rovnice:
a1 + a4 = 37
a2 + a3 = 36
a2= a1 + d
a3= a1 + 2d
a3= a2 × q
a4= a2 × q²
A opravdu nevím. Vyjadřoval jsem si ty věci navzájem, skládal proti sobě stejná áčka a prostě ne a ne najít čisté vyjádření d a q proti sobě. Moc prosím, jestli by mi někdo nepomohl. Výsledek by měl vyjít:
a1 = 12; 99/4
a2= 16; 81/4
a3 = 20; 63/4
a4 = 25; 49/4
Offline
↑ R4Z0:
Já bych to provedl takto:
1.Nejdříve sečti 2. a 3. rovnici (vypadne ti d) (od ↑ laszky:)
2.Pak z 1. rovnice (od ↑ laszky:) vyjádři a2 a dosaď ho do té sečtené.
Dostaneš kvadratickou rovnici pro q.
Pak postupně vypoteš a2,a3,a4,a1 (- z tvé 1.) a je hotovo.
Pozn. Při tomto výpočtu nemusíš vůbec počítat d. (i když spočítat d je jednoduché)
Offline
Ahoj, možná by pohlo vyjádřit to na zákadlě toho, že u aritmetické posloupnosti je prostřední člen aritmetickým průměrem sousedů, podobně u geometrické.
Offline
Ahojte😊
Precvičil som aj Wolfram, či sa v tom vyzná
a celkom mu to išlo
https://ctrlv.sk/hZb8
Offline
Stránky: 1