#1 18. 11. 2021 21:34
Těžiště rovinné oblasti
Ahoj, najde se tady nějaký chytrý človíček, který by mi pomohl s vyřešením příkladu viz níže? Moc prosím o radu. Děkuji.
Určete souřadnice těžiště rovinné oblasti s hustotou [mathjax]\sigma (x,y)=1[/mathjax] ohraničena křivkami [mathjax]y=x[/mathjax] [mathjax]y=x^2[/mathjax]
Offline
#3 19. 11. 2021 13:31 — Editoval Mirek2 (19. 11. 2021 14:58)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Těžiště rovinné oblasti
↑ wyso:
Ahoj, podrobněji viz od str. 198
https://homel.vsb.cz/~kre40/esfmat2/kap … la_3_5.pdf
Nebude-li něco jasné, poradíme :)
Offline
#4 22. 11. 2021 13:21
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Těžiště rovinné oblasti
↑ wyso:
Pro výpočet hmotnosti použiji dvojný integrál: int z funkce hustoty od 0 do 1 podle x, int od x^2 do x podle y Hustota je identická 1
pak int funkce x*hustoty od 0 do 1 podle x, int od x^2 do x podle y (statický moment k ose y) xT=stat.m/hmotnost
pak int funkce y*hustoty od 0 do 1 podle x, int od x^2 do x podle y (statický moment k ose x) yT=stat.m/hmotnost
Podobné příklady jsou též na mém webu www.tucekweb.info (sekce matematika)
Offline