Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj. Potřebuji poradit s těmito příklady z kmitání a vlnění. Přikládám i výsledky, ale potřebuji se dobrat postupu. Děkuji
1. Na struně délky l = 1,2 m se vytvořila stojatá vlna se základním kmitočtem. Body struny, pro něž byla amplituda rovna um (x) = 3,5 mm, byly od sebe vzdáleny 15 cm. Jaká byla v tomto případě maximální amplituda?
Výsledek: ux(t) = 0,067 exp (-0,4 (t)) cos [ pí ((t) - 1) / 2 ]
2. V kterých okamžicích (v prvé půlperiodě) nabývá HB při harmonickém pohybu s periodou T = 10 s výchylky (odm3/2) Uxm (Uxm je amplituda), je-li výchylka v čase t = O s rovna 0 m ? Vyznačte graficky!
Výsledek: t1= 5/3 s , t2 = 10/3 s.
3. Částice kmitá harmonicky s úhlovou frekvencí ω = 4 rad.s-1. V čase t = O s má výchylka částice z rovnovážné polohy velikost u (t0) = 0,25 m, velikost
rychlosti je v (t0) = 1 m.s-1. Určete velikosti výchylky, rychlosti a zrychlení částice v okamžiku t1 = 2,4 s.
Výsledek: u(t1) = 0,20 m nebo 0,29 m ; v(t1) = 1,16 nebo 0,81 m.s-1 ; a(t1) = 3,20 nebo 4,64 m.s-2
4. Částice kmitá harmonicky s periodou T = 0,6 s a amplitudou 0,1 m. Vypočtěte průměrnou velikost rychlosti částice za dobu, ve které urazí dráhu
rovnou polovině amplitudy:
a) z krajní polohy
b) z rovnovážné polohy
Výsledek: a) (v) = 0,5 m.s-1, b) (v) = 1,0 m.s-1 .
Budu se těšit :D :D :D
Offline
↑ petrfyzika:
3.
Výchylka [mathjax]u(t)=u_m \sin(\omega t+\varphi)[/mathjax], rychlost dostaneš derivováním.
Dosazením počátečních hodnot vypočítáš [mathjax]u_m, \varphi[/mathjax]. Dál je to snad jednoduché.
4. b)
[mathjax]u=u_m \sin(\omega t)[/mathjax]
[mathjax]0.5u_m=u_m \sin(\omega t)[/mathjax], [mathjax]\omega=2\pi/T[/mathjax], [mathjax]v_p=s/t[/mathjax]
Offline
Děkuji, snad to dám dohromady.
Offline