#1 26. 11. 2021 13:38
- pavelrobin
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Škola: Gymnázium Rokycany
- Pozice: student
- Reputace: 0
konstrukce čtyřúhelníku
Dobrý den,
příští týden píšeme test z matiky na konstrukční úlohy a dostali jsme za úkol si udělat několik úloh a s touto si nevím rady.
Sestrojte čtyřúhelník ABCD, se stranami a=6cm, c=5cm, |AC|=5,5 cm, |BD|=8 cm a úhel úhlopříček φ=100°.
Offline
#2 26. 11. 2021 23:26 — Editoval nejsem_tonda (26. 11. 2021 23:27)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: konstrukce čtyřúhelníku
↑ pavelrobin:
Cau,
ja bych zkusil posunout uhlopricku AC tak, ze C --> D. Potom se zobrazi A na nejaky novy bod X a ctyruhelnik ABDX bude mit tu vyhodu, ze ho umim snadno sestrojit. Zvladnes dokoncit?
(Uloha bude mit dve reseni.)
Offline
#3 27. 11. 2021 12:43 — Editoval Honzc (27. 11. 2021 12:49)
Re: konstrukce čtyřúhelníku
↑ nejsem_tonda:
Protože, není dáno, oproti které ze stran je zadaný úhel úhlopříček, pak podle mě jsou řešení tři.
Zde obrázek
Offline
#4 27. 11. 2021 16:12 — Editoval Richard Tuček (27. 11. 2021 16:13)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: konstrukce čtyřúhelníku
Je jasné, že druhý úhel úhlopříček je 80°.
Také by šlo ty úseky úhlopříček dopočítat.
e1+e2=5,5
f1+f2=8
Další rovnice získáme užitím kosinové věty.
Možná bude obtížné tu soustavu vyřešit.
Offline
#8 27. 11. 2021 23:44 — Editoval nejsem_tonda (28. 11. 2021 14:15)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: konstrukce čtyřúhelníku
↑ Honzc:
Jo, mas pravdu, neuvedl jsem poznamku o poctu reseni spravne.
Chtel jsem hlavne dat (snad) srozumitelnou myslenku, jak s tou ulohou pohnout. Uvidim, co odpovi pavelrobin.
Pripojuju obrazek, ktery se snazi ukazat, jak to posunuti funguje. Uhel mezi uhloprickami jsem zvolil jenom jednim zpusobem.
Offline