Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 12. 2021 20:00

tama27
Příspěvky: 30
Škola: gymnázium Elišky Krásnohorské
Pozice: student
Reputace:   
 

Lineární kongruence

Ahoj, mám problém s touto úlohou:

Vyřešte lineární kungruenci:
[mathjax]133^{1623}\cdot x\equiv 55[/mathjax] mod 10.

Zkouším na to jít tak, že bych si 1623 rozdělil na násobky. Bohužel jediný dělitel 1623 je 541 a 3, což jsou prvočísla. Takže tudy cesta asi nepovede. Poradil by mi někdo, jak na to?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) tama27)

#2 21. 12. 2021 10:37

Bati
Příspěvky: 2364
Reputace:   186 
 

Re: Lineární kongruence

Ahoj ↑ tama27:,
mam dojem, ze bys mel vyuzit toho, ze [mathjax]133^4[/mathjax] dava zbytek 1 po deleni 10 (podle male Fermatovy vety, nebo jednoduchou uvahou).

Offline

 

#3 21. 12. 2021 15:38

tama27
Příspěvky: 30
Škola: gymnázium Elišky Krásnohorské
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Lineární kongruence

↑ Bati: Díky, za odpověď. Takže stačí vytknout  [mathjax]133^{4}[/mathjax] až mi zbyde [mathjax](133^{4})^{405}\cdot 133^{3} \cdot x \equiv 55[/mathjax] mod 10 ? A [mathjax]133^{4}[/mathjax]  BÚNO neřeším?

Offline

 

#4 21. 12. 2021 16:18 — Editoval Bati (21. 12. 2021 16:18)

Bati
Příspěvky: 2364
Reputace:   186 
 

Re: Lineární kongruence

↑ tama27:
Jj, a pravou stranu muzes nahradit 5, takze ve vysledku staci spocitat 133*5 mod 10

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson