Matematické Fórum

↑ Brano:

Děkuji za nasměrování.

Co mě zatím napadlo k bodu 1), pokud uvažuji správně:

Vzor je celé R, což je hustá množina v R.

Obraz je interval (-pi/2,pi/2), což není hustá množina v R.

↑ Eratosthenes:

Omlouvám se za vynechání. Podle zadání se uzávěr množiny rovná R. Upravil jsem podle toho původní dotaz.

Je pravda, že v zadání není uvedeno, že obraz množiny má být hustý ve stejné množině jako množina sama. Pokud by ovšem mohl být obraz vztažen k libovolné množině, záviselo by, podle mě, řešení zcela na volbě vztažné množiny a úloha by tak neměla jednoznačné obecné řešení.

↑ Brano:

Chtěl bych požádat o zpětnou vazbu, jestli se ubírám správným směrem. Protože například publikace Elementary Real Analysis od autora Thompson obsahuje opačný závěr (s. 241 a 268). V tomto příkladu tedy není specificky uvedeno, že množina je hustá v R.

Děkuji.

↑ Brano:

Děkuji za vysvětlení.