Matematické Fórum

veronica · 21. 06. 2009 18:00

Je dána funkce
$f(x,y)=\frac{1}{3}(x+y)$ pro 0<x<1, 0<y<2
$f(x,y)=0$ jinak
Stanovte pravděpodobnost P(X+Y<1,5)

Myslím si, že se bude muset využít marginálních hustot, ale nevím.

Za rady děkuji

autocont

Ahoj,
zkus si nakreslit obrázek, jak vypadá X+Y<1,5... je to trojúhelníček vymezený osami x a y a přímkou y=1,5-x. Zbývá stanovit jednotlivé rozsahy na osách:
0 <= x <= 1,
0 <= y <= 1,5-x
a v těchto mezích zintegrovat zadanou funkci 1/3 * (x+y) .
Kdyby to bylo špatně, tak mě někdo opravte :)

A jeste mě napadlo, jak by se počítalo, kdyby v zadání bylo třeba P(X < 0,5). Dělalo by se to přes jednoduchý integrál nebo dvojný? Děkuju

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2009 18:00

pravděpodobnost P(X+Y<1,5)

#2 22. 06. 2009 03:49 — Editoval autocont (22. 06. 2009 10:18)

Re: pravděpodobnost P(X+Y<1,5)

Zápatí