Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2022 23:05 — Editoval DavidMath (16. 01. 2022 13:54)
Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
Dobrý den,
prosil bych alespoň o případnou kontrolu, zda jsem postupoval při výpočtu správně a zda mám i výsledky správné?
Zadání:
Úkolem studenta v praktiku je určit koeficient statického i dynamického tření mezi krabicí a deskou. Položí krabici na desku a pozvolna zvedá jeden konec desky. V okamžiku, kdy úhel odklonu desky od vodorovné roviny dosáhne hodnoty 30o, začne krabice klouzat a během 4,0 s sjede podél desky o 2,5 m. Jak velké jsou oba (statický i dynamický) koeficienty tření?
[Výsledky by měly být f0 = 0,58; f = 0,54]
Rovněž mohu poprosit o radu, jak si vyjádřit mnohem jednodušeji z rovnice to f rovnou? Trochu mě tam totiž mate to zrychlení (a), které TAM NENÍ V SOUČINU, ale v rozdílu (tedy je třeba jej odečítat. Proto jsem si to rozepisoval tak "hloupě", abych si to vyjádřil dobře, jinak rovnou to zkrátka nepoznám, kam bych to zrychlení v rovnici měl rovnou šoupnout, aby to bylo správně.
Většinou z vyjadřováním rovnice zásadní problém nemám, ovšem tady součin dohromady s rozdílem mi možná zamotává hlavu mnohem více.
Zrychlení jsem si první spočítal dvojitou derivací polohy, což nebylo asi správné a poté jsem zvolil tedy rovnici x = [mathjax]x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2} at^{2}[/mathjax] a z něj tedy zůstalo x = [mathjax]\frac{1}{2} at^{2}[/mathjax] ...
z něj mi nakonec vyšlo zrychlení 0,3125 m.s^-2
Snad je výpočet správně.
Děkuji mnohokrát
Offline
#2 13. 01. 2022 08:25
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ DavidMath:
Hezký den.
Uvedený odkaz nefunguje, takže těžko něco posuzovat.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 15. 01. 2022 16:04
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ Jj:
Omlouvám se.
Ale dříve mi šel normálně vždy vložit obrázek a nyní už nevím, jak jakýkoliv obrázek vložit. Chce to nějaký odkaz na obrázek a jelikož nevím, kam jej jako na "úložiště" nahrát, netuším ani, jak jej nahrát do příspěvku.
Offline
#4 16. 01. 2022 06:40
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ DavidMath:
Nahrát jej můžete např. na "ctrlv.cz" a sem dát odkaz.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 16. 01. 2022 13:45 — Editoval DavidMath (16. 01. 2022 13:54)
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ Jj:
Děkuji za radu. I když jsem tak učinil, stejně se zobrazuje místo obrázku pouze zvláštní odkaz ;) Tak nevím.
* EDIT - nakonec jsem to nahrál na ImgUp.cz ale škoda, že už nefunguje nahrávání obrázku, jako dříve!
Offline
#6 16. 01. 2022 14:30 — Editoval Jj (16. 01. 2022 23:54)
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ DavidMath:
Napsal jsem hloupostn- skrývám:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#7 16. 01. 2022 14:37
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ Jj:
Vždyť ten obrázek vidím! Je normálně v prvním příspěvku. Je zobrazen přes skolo celou stránku, tak nevím, zda Vám to nějak blbne nebo to vidím jen já, mě se normálně zobrazuje!
Offline
#8 16. 01. 2022 14:57
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ DavidMath:
Pardon, omluva, už to vidím taky. Večer to zkontroluju.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#9 16. 01. 2022 23:21 — Editoval Jj (16. 01. 2022 23:25)
Re: Výpočet statického a dynamického tření - kontrola
↑ DavidMath:
Řekl bych, že výpočet je v pořádku, zásadní problém nevidím. Jen několik zřejmých překlepů, které se do dalšího postupu nepromítly - např: cos α není přilehlá/protilehlá, scházející nebo přebývající šipka označující vektor.
Jinak při grafickém znázornění rozkladu gravitační síly do dvou směrů je nelogické a působí podivně, když síly Fgx a Fgy přesahují přes rovnoběžník sil, kterým je síla Fg rozkládána. To by při "ostrém" výpočtu myslím být nemělo (na internetu je hromada příkladů obrázků toho rozkladu).
Ano - zrychlení krabice (při zadané dráze a času pohybu) počítáte správně. Podle mě fd v dané úloze nijak jednodušeji a přímo nevyjádříte, ten výpočet snad zas není tak složitý a při jinak zadané úloze bude možná zase jiný.
Myslím, že hned lze určit jen statický koeficient z porovnání složky tíhové síly krabice ve směru nakloněné roviny s třecí sílou v okamžiku, kdy se krabice dává do pohybu:
[mathjax]mg \sin 30°= f_s\cdot mg \cos 30° \Rightarrow f_s = tg\;30° \doteq 0.58[/mathjax]
(Ovšem z hlediska zjednodušení výpočtu je to v podstatě k ničemu)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline