Matematické Fórum

↑ check_drummer:
Já jsem si jednotlivé hráče očísloval od 1 po 9. Pak když jsem skládal jednotlivá kola, tak pak vznikala čísla (123, 456, 789, atd.). Pro všechny hráče jsem si vypsal veškeré možné kombinace.
Pak jsem vyplnil sloupec pro prvního hráče s tím, že podle toho doplním řádky k ostatním, jenže logické vzorce brzy došly (alespoň pro mě).
Všechny kombinace pro 1. hráče:
123
124
125
126
127
128
129
134
135
136
137
138
139
145
146
147
148
149
156
157
158
159
167
168
169
178
179
189

↑ Vinohradník Zdenek:

Ahoj, tvuj problem lze reprezentovat pomoci grafu. Kdyz mas hrace oznaceny cisly 1 az 9, existuje celkem [mathjax]{\displaystyle {9\choose 3}=84}[/mathjax] ruznych trojic. Kazdou trojici si muzes predstavit jako vrchol neorientovaneho grafu a mezi vrcholy tohoto grafu existuje hrana (jsou spojeny), pokud jsou odpovidajici trojice hracu disjunktni. Tj. napr. hrana je mezi 123 a 456, ale neni mezi 123 a 278. Otazka pak zni, jestli lze nalezt v tomto grafu 84/3=28 (vrcholově) disjunktnich trojuhelniku. Tento problem (triangle cover problem) je NP-uplny, takze nejake jednoduche reseni asi existovat nebude. Nicmene mohlo by byt znamo (vygooglitelne).

↑ Vinohradník Zdenek:
jak to, že 123 je povolená kombinace, když 1,2,3 jsou spolu v jednom týmu?

Takže každého kola se má zúčastnit všech 9 hráčů? Pokud ano, tak to bude to co píše lazsky.

↑ mák: jasně tady se nic neopakuje.
Abych to úplně popsal. Hráčů je 9, tedy vzniknou každé kolo 3 týmy po třech hráčích. Ty týmy budou všechna kola hrát každý s každým. Jednotlivé kombinace hráčů (týmů) mám, problém byl ovšem je dosadit do jednotlivých kol.