Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 02. 2022 10:58

Vinohradník Zdenek
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: MENDELU
Pozice: Vinohradník
Reputace:   
 

rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Dobrý den,
chci založit malou ligu v jedné hře. Bude se hrát v týmech po 3 hráčích a v kole budou 3 týmy, tedy bude 9 hráčů dohromady. Moje představa je taková, že každé kolo bude hrát hráč v jednom týmu s dalšími dvěma hráči a každé kolo by měl hrát v týmu s jiným složením a nikdy by neměl hrát v týmu se stejnými hráči. Došel jsem na to, že to dává dohromady 28 kol. Daná kola jsem si chtěl vymodulovat v excelu, ať to mám dopředu nachystané, ovšem sám jsem schopen zvládnout pouze 16 variant (respektive 16 kol) za jakýchsi vzorců. Zbylých 12 kol už nemohu dojít na žádné vzorce a opakují se mi varianty.
Je to možné splnit? Nebo se prostě časem budou nějaké týmy opakovat?

Offline

 

#2 05. 02. 2022 14:19

check_drummer
Příspěvky: 3527
Reputace:   91 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Ahoj,
možná to vidím moc jednoduše, ale všechny možné trojice (3 hráči hrající kolo) budou tvaru XYZ, kde X je z prvního týmu, Y z druhého a Z ze třetího. To je dohromady 3.3.3=27 možných kol.
Pokdu to tak není, asi by bylo dobré sem dát nějaký příklad.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 07. 02. 2022 08:13

Vinohradník Zdenek
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: MENDELU
Pozice: Vinohradník
Reputace:   
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

↑ check_drummer:
Já jsem si jednotlivé hráče očísloval od 1 po 9. Pak když jsem skládal jednotlivá kola, tak pak vznikala čísla (123, 456, 789, atd.). Pro všechny hráče jsem si vypsal veškeré možné kombinace.
Pak jsem vyplnil sloupec pro prvního hráče s tím, že podle toho doplním řádky k ostatním, jenže logické vzorce brzy došly (alespoň pro mě).
Všechny kombinace pro 1. hráče:
123
124
125
126
127
128
129
134
135
136
137
138
139
145
146
147
148
149
156
157
158
159
167
168
169
178
179
189

Offline

 

#4 07. 02. 2022 21:41

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 779
Reputace:   57 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Online

 

#5 08. 02. 2022 01:43 — Editoval laszky (08. 02. 2022 01:54)

laszky
Příspěvky: 2247
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   193 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

↑ Vinohradník Zdenek:

Ahoj, tvuj problem lze reprezentovat pomoci grafu. Kdyz mas hrace oznaceny cisly 1 az 9, existuje celkem [mathjax]{\displaystyle {9\choose 3}=84}[/mathjax] ruznych trojic. Kazdou trojici si muzes predstavit jako vrchol neorientovaneho grafu a mezi vrcholy tohoto grafu existuje hrana (jsou spojeny), pokud jsou odpovidajici trojice hracu disjunktni. Tj. napr. hrana je mezi 123 a 456, ale neni mezi 123 a 278. Otazka pak zni, jestli lze nalezt v tomto grafu 84/3=28 (vrcholově) disjunktnich trojuhelniku. Tento problem (triangle cover problem) je NP-uplny, takze nejake jednoduche reseni asi existovat nebude. Nicmene mohlo by byt znamo (vygooglitelne).

Offline

 

#6 08. 02. 2022 17:24

check_drummer
Příspěvky: 3527
Reputace:   91 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

↑ mák:
Tak jsem to taky myslel, ale snad je to to co bylo požadováno.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#7 08. 02. 2022 17:25

check_drummer
Příspěvky: 3527
Reputace:   91 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

↑ Vinohradník Zdenek:
jak to, že 123 je povolená kombinace, když 1,2,3 jsou spolu v jednom týmu?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#8 08. 02. 2022 17:27

check_drummer
Příspěvky: 3527
Reputace:   91 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Jsou týmy předem dány? Pokud ne, nejedná se náhodou o všechny 3 prvkové kombinace?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#9 08. 02. 2022 17:28

check_drummer
Příspěvky: 3527
Reputace:   91 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Takže každého kola se má zúčastnit všech 9 hráčů? Pokud ano, tak to bude to co píše lazsky.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#10 14. 02. 2022 09:09

Vinohradník Zdenek
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: MENDELU
Pozice: Vinohradník
Reputace:   
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Všichni hráči se účastní kola. Jde vlastně o soutěž, kde i přesto že se hraje v týmech, tak vítězem je jednotlivec. Proto chci, aby hráč hrál v týmu s každým, respektive ve všech týmových kombinacích. Aby nedošlo k situaci, kdy někdo řekne ty máš více bodů, protože jsi hrál se silnými spoluhráči. Pokud ovšem budou hrát se všemi, tak mají všichni stejné podmínky.

Na řešení jsem již došel, ale pomocí jakéhosi vzorce jsem došel pouze na 16 kol, zbytek kol jsem už jen dosazoval zbylé varianty.

Problém tedy byl, zdá se to dá nějak dopočítat. Hledal jsem i nějaký generátor, ale ten jsem našel pouze na 2vs2.

Offline

 

#11 14. 02. 2022 13:08

Vinohradník Zdenek
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: MENDELU
Pozice: Vinohradník
Reputace:   
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

↑ mák: jasně tady se nic neopakuje.
Abych to úplně popsal. Hráčů je 9, tedy vzniknou každé kolo 3 týmy po třech hráčích. Ty týmy budou všechna kola hrát každý s každým. Jednotlivé kombinace hráčů (týmů) mám, problém byl ovšem je dosadit do jednotlivých kol.

Offline

 

#12 14. 02. 2022 19:18

check_drummer
Příspěvky: 3527
Reputace:   91 
 

Re: rozlosování hráčů do týmů 3vs3

Takže je to to co píše laszky.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson