Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 04. 2022 22:12

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Kvadratická nerovnost

Nechť [mathjax]a,b,c,x,y,z[/mathjax] jsou reálná čísla, dokažte, že [mathjax2](ay-bx)^2 +(bz-cy)^2+(cx-az)^2 \leq \left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right).[/mathjax2]

Úloha není těžká, jde o to najít co "nejrychlejší" řešení. :)

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 11. 04. 2022 23:08

Bati
Příspěvky: 2433
Reputace:   191 
 

Re: Kvadratická nerovnost

↑ byk7:
[mathjax]|u\times v|^2=\sin^2\sphericalangle(u,v)|u|^2|v|^2\le|u|^2|v|^2[/mathjax],
[mathjax]u=(a,b,c)[/mathjax], [mathjax]v=(x,y,z)[/mathjax].

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson