Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den, obracím se sem s dotazem, zda se někdo nesetkal s případem, kdy data, proložená kvadratickou funkcí, vykreslovala v grafu lokální maximum jinde, než vychází podle výpočtu rovnice funkce.
Offline
↑ Luka:
Ahoj,
nějak tomu nerozumím. Máš nějaká data, kterými proložíš kvadratickou funkci. Co má mít jinde lokální maximum?
Offline
↑ Eratosthenes:
Ahoj, mám data, která proložím kvadratickou funkci. Na grafu jde vidět, že lokální maximum se nachází....dejme tomu x=100. Podle rovnice kvadratické funkce ale vychází maximum na x=90. A když se podívám na graf, tak v x=90 ještě funkce roste.
Offline
↑ Luka:
to pak je něco špatně. Buď ta rovnice, anebo ten graf.
Offline
↑ Eratosthenes:
Jo :) taky bych to tak viděl.
Offline
Je to dost běžné, za jistých podmínek.
Takhle - teoreticky je to samozřejmě nesmysl, funkce a její graf musejí být stejné...
Ale pokud si vezmeme kvadratickou funkci, vypočteme 3 body, jejichž souřadnice "lehce zaokrouhlíme" a pak jimi proložíme novou kvadratickou funkci a hledáme její vrchol, může být jeho poloha dost slušně odlišná.
Třeba když máme bodech x= 1, 2, 3 hodnoty 1, 1, 0.9, leží vrchlol v bodě x=1.5
Ale když budou první dvě hodnoty trochu odchylné, jako třeba 1.02, 0.99, 0.9, leží vrchol přesně v bodě x=1
Můžeš si to sám vyzkoušet tady.
Jinak řečeno, poloha vrcholu může za jistých podmínek na hodnotách které interpolujeme záviset velmi citlivě, takže to vždycky nemusí být tak, že když hodnotu změníme o pár procent, posune se i vrchol o pár procent.
Offline
↑ MichalAld:
ale on píše, že se mu liší maximum spočítané z rovnice a maximum grafu - viz ↑ Luka:- což je blbost. Taky nikde nepíše, že má tři body a interpoluje. Může mít třeba deset bodů a aproximovat...
Offline
↑ Luka:
Ahoj,
je potřeba říct co znamená, že data proložíš kvadartickou funkcí, použiješ metodu nejmenších čtverců?
Co znamená, že "Podle rovnice kvadratické funkce ale vychází maximum na x=90."? Jaké kvadratické funkce? Té proložené?
Takže ty proložíš ty body nějakou funkcí, její vzorec si spočteš a pak si tu kvadratickou funkci necháš nakreslit a nesedí ti maxima v tom nakreslení a v tom jak to má vyjít podel výpočtu?
A kde si ten graf necháváš zobrazit?
A kolik máš těch bodů, které prokládáš?
Offline
Děkuji za reakce. Škoda, že tady nemohu vložit obrázek, bylo by to mnohem jednodušší. Ke zpracování dat využívám programy SigmaPlot a Statistica, předpokládám, že proložení dat vychází z metody nejmenších čtverců. Celkem mám 392 údajů, rozdělených na ose x do sedmi kategorií - sedm dávek minerálního N (0 až 102 kg N). Na ose y jsou pak výnosy plodiny v závislosti na dávce N. Program mi zobrazí graf, data proloží kvadratickou funkcí, nicméně její vrchol (v grafu) je na hodnotě 102 kg N. Rovnice funkce je nicméně 4.974+0,0367x-0,0002x2. Na základě této rovnice vychází maximum na dávku 92 kg N. Zatím jsem se s tím nesetkal, vždycky mi to doposud odpovídalo - graf i výpočet.
Offline
No a kdyby si pro každou kategorii udělal graf a tak zjistil maximální hodnotu v té kategorii.
Nakonec udělal další graf pouze z těch maximálních hodnot a ten použil pro zjištění požadované hodnoty?
Tvůj graf:
Offline
Maximální hodnoty pro danou kategorii vím. Ten kvadratický model se běžně používá tak, jak jsem jej vypracoval. K němu jsem ještě vypracoval linear-plateau model, kombinace těchto dvou modelů se běžně používá pro analýzu vztahu dávka hnojení a výnosu a určení racionální dávky hnojiva pro dané půdně-klimatické podmínky. Jak jsem ale psal výše, nikdy jsem neměl rozkol mezi grafem a hodnotou, spočítanou podle rovnice.
Offline
Upřesnění racionální dávky pro danou lokalitu pak vychází, jak jsem psal výše, z obou modelů, kvadratického a linear-plateau. Problém je, že grarficky a podle rovnice ten kvadratický model nevychází. To maximum by klidně mohlo být i za poslední dávkou N, mimo graf. Myslel jsem si, že to je právě tento případ. Proto pak dopočítávám lokální maximum z rovnice. A v tomto případě mi to hodilo výsledek před maximem (podle grafu). Tedy 92 kg N. Proto jsem se ptal, jestli se někdo nesetkal s takovýmto výsledkem. Stejných analýz jsem už dělal kvanta a vždycky mi to sedělo.
Offline
↑ Luka:
Já si spíš myslím, že ten kvadratický model máš spočítaný málo přesně. (což se nejvíce projeví u koeficientu u x na druhou) Pokud bys počítal na víc desetinných míst jistě by ti maximum vyšlo až pro x za 110 kg.
Zkus si místo 0.0002 dát 0.000156.
Offline
Honzc napsal(a):
↑ Luka:
Já si spíš myslím, že ten kvadratický model máš spočítaný málo přesně. (což se nejvíce projeví u koeficientu u x na druhou) Pokud bys počítal na víc desetinných míst jistě by ti maximum vyšlo až pro x za 110 kg.
Zkus si místo 0.0002 dát 0.000156.
Máš pravdu. Je to tak. S Tvým číslem vyšla hodnota 118 kg N. Panečku, děkuji!!! Tak se půjdu pídit po přesnější hodnotě.
Ještě jednou děkuji!!!
Offline
↑ Luka:
Přesnějších hodnot můžeš dosáhnout i tak, že množství N (x) podělíš 10. Spočítáš koeficienty na ty 4 desetinná místa a ty pak pro původní model vydělíš u kvadratického členu (tj. x na druhou) 100 a u lineárního členu (tj. x) 10-ti
Offline
Stránky: 1