Matematické Fórum

↑ Luka:

Ahoj,

nějak tomu nerozumím. Máš nějaká data, kterými proložíš kvadratickou funkci. Co má mít jinde lokální maximum?

↑ Luka:

to pak je něco špatně. Buď ta rovnice, anebo ten graf.

čo myslíš pod "proložením"? akože MLE alebo najmenšie štvorce? alebo naozaj že tá parabola tými bodmi prechádza?

↑ MichalAld:

ale on píše, že se mu liší maximum spočítané z rovnice a maximum grafu - viz  ↑ Luka:- což je blbost. Taky nikde nepíše, že má tři body a interpoluje. Může mít třeba deset bodů a aproximovat...

Děkuji za reakce. Škoda, že tady nemohu vložit obrázek, bylo by to mnohem jednodušší. Ke zpracování dat využívám programy SigmaPlot a Statistica, předpokládám, že proložení dat vychází z metody nejmenších čtverců. Celkem mám 392 údajů, rozdělených na ose x do sedmi kategorií - sedm dávek minerálního N (0 až 102 kg N). Na ose y jsou pak výnosy plodiny v závislosti na dávce N. Program mi zobrazí graf,  data proloží kvadratickou funkcí, nicméně její vrchol (v grafu) je na hodnotě 102 kg N. Rovnice funkce je nicméně 4.974+0,0367x-0,0002x2. Na základě této rovnice vychází maximum na dávku 92 kg N. Zatím jsem se s tím nesetkal, vždycky mi to doposud odpovídalo - graf i výpočet.

↑ Honzc:

Díky, hned to zkusím

Teď by to mělo fungovat.

Maximální hodnoty pro danou kategorii vím. Ten kvadratický model se běžně používá tak, jak jsem jej vypracoval. K němu jsem ještě vypracoval linear-plateau model, kombinace těchto dvou modelů se běžně používá pro analýzu vztahu dávka hnojení a výnosu a určení racionální dávky hnojiva pro dané půdně-klimatické podmínky. Jak jsem ale psal výše, nikdy jsem neměl rozkol mezi grafem a hodnotou, spočítanou podle rovnice.

Upřesnění racionální dávky pro danou lokalitu pak vychází, jak jsem psal výše, z obou modelů, kvadratického a linear-plateau. Problém je, že grarficky a podle rovnice ten kvadratický model nevychází. To maximum by klidně mohlo být i za poslední dávkou N, mimo graf. Myslel jsem si, že to je právě tento případ. Proto pak dopočítávám lokální maximum z rovnice. A v tomto případě mi to hodilo výsledek před maximem (podle grafu). Tedy 92 kg N. Proto jsem se ptal, jestli se někdo nesetkal s takovýmto výsledkem. Stejných analýz jsem už dělal kvanta a vždycky mi to sedělo.

Honzc napsal(a):

↑ Luka:
Já si spíš myslím, že ten kvadratický model máš spočítaný málo přesně. (což se nejvíce projeví u koeficientu u x na druhou) Pokud bys počítal na víc desetinných míst jistě by ti maximum vyšlo až pro x za 110 kg.
Zkus si místo 0.0002 dát 0.000156.

Máš pravdu. Je to tak. S Tvým číslem vyšla hodnota 118 kg N. Panečku, děkuji!!! Tak se půjdu pídit po přesnější hodnotě.

Ještě jednou děkuji!!!

↑ Honzc:

Děkuji!!!