Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 05. 2022 06:48

mulder
Příspěvky: 601
Reputace:   
 

exponenciální rovnice

Dobré ráno,
řeším příklad a nevím si s ním rady:
[mathjax]5^{t-2}=\frac{10}{3}[/mathjax] Upravil jsem to na tvar [mathjax]5^{t}=\frac{250}{3}[/mathjax] a zde již nevím co s tím.
Mám to z logaritmovat na tvar [mathjax]t\cdot \log_{}5=\log_{}\frac{250}{3}[/mathjax]
Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mulder)

#2 17. 05. 2022 09:26

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: exponenciální rovnice

Offline

 

#3 17. 05. 2022 10:06

mulder
Příspěvky: 601
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ Honzc: Takže výsledek bude [mathjax]t=\frac{\log_{}\frac{250}{3}}{\log_{}5}=2,74[/mathjax]

Offline

 

#4 17. 05. 2022 10:10

mulder
Příspěvky: 601
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

A jak se řeší exponenciální rovnice tyto:
[mathjax]3^{2t-1}=5^{3-t}[/mathjax]
Upravil jsem si to na tvar: [mathjax]3^{2t}\cdot 5^{t}=5^{3}\cdot 3[/mathjax] a zde již jsem ztracen

Offline

 

#5 17. 05. 2022 11:18

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: exponenciální rovnice

[mathjax]3^{2t-1}=5^{3-t}[/mathjax]

opět zlogaritmovat


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 17. 05. 2022 11:23

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: exponenciální rovnice

↑ mulder:
Zlogaritmuješ a vyřešíš lineární rovnici s neznámou t.

Offline

 

#7 17. 05. 2022 11:44

mulder
Příspěvky: 601
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ Honzc:diky. Vyšlo

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson