Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 05. 2022 06:48

mulder
Příspěvky: 592
Reputace:   
 

exponenciální rovnice

Dobré ráno,
řeším příklad a nevím si s ním rady:
[mathjax]5^{t-2}=\frac{10}{3}[/mathjax] Upravil jsem to na tvar [mathjax]5^{t}=\frac{250}{3}[/mathjax] a zde již nevím co s tím.
Mám to z logaritmovat na tvar [mathjax]t\cdot \log_{}5=\log_{}\frac{250}{3}[/mathjax]
Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mulder)

#2 17. 05. 2022 09:26

Honzc
Příspěvky: 4330
Reputace:   234 
 

Re: exponenciální rovnice

Offline

 

#3 17. 05. 2022 10:06

mulder
Příspěvky: 592
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ Honzc: Takže výsledek bude [mathjax]t=\frac{\log_{}\frac{250}{3}}{\log_{}5}=2,74[/mathjax]

Offline

 

#4 17. 05. 2022 10:10

mulder
Příspěvky: 592
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

A jak se řeší exponenciální rovnice tyto:
[mathjax]3^{2t-1}=5^{3-t}[/mathjax]
Upravil jsem si to na tvar: [mathjax]3^{2t}\cdot 5^{t}=5^{3}\cdot 3[/mathjax] a zde již jsem ztracen

Offline

 

#5 17. 05. 2022 11:18

marnes
Příspěvky: 10661
 

Re: exponenciální rovnice

[mathjax]3^{2t-1}=5^{3-t}[/mathjax]

opět zlogaritmovat


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 17. 05. 2022 11:23

Honzc
Příspěvky: 4330
Reputace:   234 
 

Re: exponenciální rovnice

↑ mulder:
Zlogaritmuješ a vyřešíš lineární rovnici s neznámou t.

Offline

 

#7 17. 05. 2022 11:44

mulder
Příspěvky: 592
Reputace:   
 

Re: exponenciální rovnice

↑ Honzc:diky. Vyšlo

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson