Matematické Fórum

Ne, je to 10. člen

Skrytý text:

↑ FatMan3310:
Zdravím,
podle definice:  Pro všechna reálná čísla a,b, každé přirozené číslo n a přirozené číslo k, k≤n+1, platí, že k-tý člen binomického rozvoje výrazu [mathjax](a+b)^n[/mathjax] má tvar [mathjax]{n\choose k-1 }\cdot a^{n-(k-1)}\cdot b^{k-1}[/mathjax].
Absolutní člen bude tedy [mathjax]{n\choose k-1 }\cdot (x^{2})^{n-(k-1)}\cdot(\frac{1}{x})^{k-1}={9\choose 6 }\cdot (x^{2})^{3}\cdot (\frac{1}{x})^{6}[/mathjax]. Proto [mathjax] k-1=6[/mathjax] a [mathjax]k=7[/mathjax]

↑ Al1: Jo, a ten poslední člen je

9 nad 9*x^2 + (1/x)^9 = 1/1 + 1/x^9 = x^9+1 : x^9 = 1

správný postup, že?

Aha, to x je na nultou a 2. a 3. člen se násobí, nesčítá se.

Tak mi vychází, že odpověď je sedmý člen

9nad6 * (x^2)^3 *1/x^6 = 84*x^6*1/x^6 = 84*1 = 84

Teď doufám, že už to mám správně...:D

↑ Al1: Děkuji mnohokrát za všechny vaše příspěvky.