Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Mám tu tyto 2 příklady
https://i.postimg.cc/43qzyK3b/1652822058391.jpg
ani jeden z nich mi nevyšel, protože asi špatně operuji s faktoriály, kde se odčítá, jelikož třetí příklad, kde se ve faktoriálech jen sčítá, mi vyšel správně.
Doplňuji: Mám na mysli, když se přímo ve faktoriálu odčítá. Asi to špatně rozkládám na součin, nevím.
Offline
↑ FatMan3310:
Většinou se v těchto úpravách hodí rozepisovat ten vyšší faktoriál pomocí nižšího. Tzn. v prvním příkladě [mathjax](n+1)!=(n+1)\cdot n![/mathjax] a [mathjax]n!=n\cdot (n-1)![/mathjax].
Offline
↑ david_svec:Jo, to vím, ale já jsem dělal blbě ten kde se odčítá, asi už to dělám dobře, ale stále nedokážu vyřešit ani jeden protože jsou faktoriály i nahoře, to u toho třetího příkladu není a proto mi vyšel dobře.
Edit: První už mám.
Offline
↑ FatMan3310:
Zdravím,
rozkládáš faktoriál s větším základem, v rozkladu se stále odčítá. Např.[mathjax](n-1)!=(n-1)\cdot (n-2)\cdot (n-3)\cdot \ldots \cdot 2\cdot 1[/mathjax]. Takže vezmeš n-1, pak o 1 méně, což je n-2 atd. A jak už ti jinde psali kolegové, faktoriál s větším základem v sobě skrývá faktoriál s menším základem. Např.[mathjax]\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=\frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=n(n+1)[/mathjax] nebo [mathjax]\frac{(n-2)!}{(n+1)!}=\frac{(n-2)!}{(n+1)n(n-1)(n-2)!}=\frac{1}{(n+1)n(n-1)}[/mathjax]
Offline
↑ Al1: Už se mi povedl i druhý příklad. Ale u něj je zvláštní, že když jsem roznásoboval faktoriály ve jmenovateli, tak mi to nikdy nevyšlo, ale když jsem roznásobil faktoriály v čitateli, tak to vyšlo napoprvé.
Offline
↑ FatMan3310:
Po rozkladu faktoriálů a zkrácení zlomků dostaneš [mathjax](n+2)(n+1)-2(n+1)n+n(n-1)=2[/mathjax]
Offline