Matematické Fórum

diskutovat o riesitlelnosti v zavislosti od parametra c, znamena zistit pre ake c maju rovnice riesenie, najlepsie asi Gaussovou eliminacnou metodou. a v b-cku chcu aby ste toto riesenie zapisali v pozadovanom tvare pre neznamu c, a nasledne zobrat jedno partikularne riesenie pre c=1

lebo toto nemoze byt dobre riesenie, tak prosim o pomoc

↑ bobik:
dobre, idem to skusit prepocitat, ale uz som to pocitala 3x a stale mi to vychadza tak isto. a co teda znamena to b-cko? lebo som nepochopila ako to treba zapisat. ak by bolo napr. c=5,tak ako by to vyzeralo? vdaka

uz som nasla chybu... este to dopocitam

↑ kitchima:

zadani a)

Nehledame c, ale reseni rovnice zapsane tak, ze v zapisu se objevi parametr c, proto je nutna diskuse vyhledem k parametru c. 

Pokud úpravy jsou v pořádku, ta začneš diskutovat počty řešení:

z posledního řádku zapisi reseni pro neznamou: a diskutuji, ze pro c=49/9 jmenovatel zlomku je 0, pro tuto hodnotu c rekneme, ze soustava nema reseni.

Pro ostatni hodnoty c pokracujes k 3. radku a vzjadris x_3.... opet se prekontrolujes, yda je nejake riyiko, ze delime nulou.

Tvou soustavu jsem kontrolovala zde http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess … nsolver.en

do velkeho okna vlozit

1w+2x+3y+4z=2
2w+3x+4y+c*z=3
3w+4x+1y+2z=4
4w+1x+2y+3z=5

do okna pod zadanim matice je potreba napsat, ze c je parametr.

Zadani b) do zapisu řešení s parametrem c - z výsledku v zadání a) se dosadí konkrétní číslo místo c (podle zadání dosazuješ 1), dopočteš řešení x_1, x_2, x_3, x_4.

Materiály:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6816

http://am.vsb.cz/vondrak/education/LA_I … /lacv3.pdf

To psáno moc narychlo. OK?

↑ kitchima:

Jeste jednou: c je parametr, to znamena, že na jeho místě může být nějaké (povolené) číslo.

Při řešení soustavy rovnic hledáme řešení x_1, x_2, x_3, x_4 (nebo jak jsem já zadávala do wims jsou to w, x, y, z). Pokud bychom v zadání parametr neměli, tak dostaneme konkrétní hodnoty pro x_1, x_2.... pokud soustava má řešení. Také je možnost, že soustava řešení nemá nebo má nekonečno mnoho řešení.

Je potřeba se trochu podívat do teorie - co je řešení soustavy rovnic, jak souvisí hodnost matice a rozšířené matice s počtem řešení soustavy....

My máme v zadání parametr, proto vyjádření kořenů bude v sobě obsahovat výraz, ve kterém bude parametr. Musíme diskutovat, pro které hodnoty parametru je to řešení povolené. Třeba pokud budu mít řešení x_1 = 7/c, tak musím vyloučit z povolených hodnot parametru c nulu, všechna ostatní hodnoty z R mohu používat pro zápis kořenu x_1.

x_1=7/c (můj příklad) je všeobecný zápis pro kořen, pokud za c začnu dosazovat, co si vzpomenu, mimo 0, dostanu "konkretizované řešení - například x_1=7/1=7)

Výpočet c, jak jsi ho provedla (že je to 5) nemá se provádět.

Bohužel, nemám možnost (ani bych to bez chyb nedokázala :-) ručně přepočitávat tvoje úpravy  - trochu se rozcházíme s WIMS, zkus to překontrolovat. Pokud si mysliš, že je ta úprava OK, tak vypadá, že:

- variantu, že soustava má nekonečno mnoho řešení nemáme (hodnost rozšířené matice a matice soustavy jsou stejné), proto zbývá kontrolovat, kdy řešení nemá - to jsou takové hodnoty c, co povedou k 0 v jmenovateli. A zápis kořenů ve formě výrazů obsahujících parametr c, bude jedinečným všeobecným řešením soustavy.

Ale je potřeba mít jistotu, že úprava soustavy, jak jsi provedla, je OK.

Ať se daří.

↑ Chrpa:

Děkuji moc :-)

Ják to děláš, že to vždy dotahuješ do konce? Na to já nemám, navíc já si nevěřím, když mám něco vynasobít nebo sečíst, natož odečíst.