Matematické Fórum

Úloha:
Máme 32 sedmových kariet. Náhodne rozdám dvom hráčom po 3 karty. Aká je pravdepodobnosť, že každý dostane rovnaký počet kariet červenej farby?

Moja úvaha:

Úlohu som robil ako výber 6 kariet z 32.
Spolu 906 192 možností

Rozbor "priaznivé" možnosti:

v šestici 6 červení = 28 možností
v šestici 0 červení = 134 596

v šestici 2 červene = 297 528    robené ako C 2z8 * C 4z24
tu ešte môžu nastať prípady, keďže šesticu rozkladám na dve trojice: 0:2, 2:0, 1:1 (ide o pomer červení na ruke hráčov)
a tu prichádza moja kacírska myšlienka:
Môžem z toho dedukovať pravdepodobnosť 1/3 = 33,3% pre priaznivú možnosť (pomer 1:1), teda 297 528/3 a dostanem 99 176 priaznivých možností pri rozdelení šestice na dve trojice?

v šestici 4 červene = 19 320
Obdobne som postupoval aj tu, pričom som dostal 6440 možností

Vo výsledku mám priaznivých možností: 28 + 134 596 + 99 176 + 6440 ku všetkým, čo dáva P(A) = 26,5%