Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 06. 2022 21:12
Pravděpodobnost
Dobrý den, potřeboval bych poradit s řešením příkladů.
a) První skupina studentů vyřeší úlohu s pravděpodobností 2/5 a druhá s pravděpodobností 1/3. Každá skupina se snaží úlohu nezávisle vyřešit. S jakou pravděpodobností alespoň jedna skupina úlohu vyřeší ?
b) U jistého druhu vysavače se s pravděpodobností 0,08 vyskytovala konstrukční vada. U výrobků s touto vadou dochází během záruční doby k poruše s pravděpodobností 0,62. Výrobky, které tuto vadu nemají, vykazují během stejné doby poruchu jen s pravděpodobností 0,02. Vypočítejte pravděpodobnost toho, že výrobek, u kterého dojde v záruční době k poruše, nebude mít uvažovanou konstrukční vadu ?
Děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) rakosi123)
#2 01. 06. 2022 21:51 — Editoval Jj (01. 06. 2022 22:40)
Re: Pravděpodobnost
↑ rakosi123:
Hezký den.
ad a) Řešit pomocí doplňkové pravděpodobnosti:
X = počet řešení (náhodná proměnná)
Spočítat P(X=0) = ...,
pak P(X >0) = 1-P(X=0)
ad b) Podmíněná pravděpodobnost - zřrejmě úloha na Bayesovu větu.
Odkaz
Označení souvisejících jevů např:
Jev A = výrobek má vadu (~A = nemá vadu)
Jev B = výrobek má poruchu během záruční doby
Ze zadání plyne:
P(A) = 0.08
P(B/A) = 0.62
P(B/~A) = 0.02
P(~A/B) = ?
Pak z Bayesovy věty:
P(~A/B) P(B) = P(B/~A)P(~A)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 01. 06. 2022 23:51
Re: Pravděpodobnost
↑ Jj:
K tomu b) jestli jsem dobře počítal tak
P(~A) =0,92
P(B)= 0,64
P(~A/B) = jsem si vyjádřil z Bayesovy věty a vyšlo mi 0,02875 a po zpětném dosazení do rovnice mi vyšla levá i pravá stran stejně 0,0184
Takže pravděpodobnost P(~A/B)= 2,875 %
Offline
#4 02. 06. 2022 06:32
Re: Pravděpodobnost
↑ rakosi123:
Řekl bych, že není v pořádku výpočet P(B), nejde o prostý součet P(B/A) + P(B/~A). Mrkněte na větu o úplné pravděpodobnosti.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 02. 06. 2022 09:35
Re: Pravděpodobnost
↑ Jj:
tak po kontrole jsem došel k tomu že :
P(B)= P(B/A) P(A) + P(B~A) P(~A) = 0,068
Pak jsem to dosadil do té vyjádřené rovnice a vyšlo mi P(~A/B) = 0,271 = 27,1%
Jestli to ani teď nebude dobře tak už nevím :D
Offline
#6 02. 06. 2022 11:21
Offline