Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 06. 2022 21:12

rakosi123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB-TUO FS
Pozice: student
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

Dobrý den, potřeboval bych poradit s řešením příkladů.

a) První skupina studentů vyřeší úlohu s pravděpodobností 2/5 a druhá s pravděpodobností 1/3. Každá skupina se snaží úlohu nezávisle vyřešit. S jakou pravděpodobností alespoň jedna skupina úlohu vyřeší ?

b) U jistého druhu vysavače se s pravděpodobností 0,08 vyskytovala konstrukční vada. U výrobků s touto vadou dochází během záruční doby k poruše s pravděpodobností 0,62. Výrobky, které tuto vadu nemají, vykazují během stejné doby poruchu jen s pravděpodobností 0,02. Vypočítejte pravděpodobnost toho, že výrobek, u kterého dojde v záruční době k poruše, nebude mít uvažovanou konstrukční vadu ?

Děkuji za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) rakosi123)

#2 01. 06. 2022 21:51 — Editoval Jj (01. 06. 2022 22:40)

Jj
Příspěvky: 8632
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ rakosi123:

Hezký den.

ad a) Řešit pomocí doplňkové pravděpodobnosti:

X = počet řešení (náhodná proměnná)

Spočítat P(X=0) = ...,

pak P(X >0) = 1-P(X=0)


ad b) Podmíněná pravděpodobnost - zřrejmě úloha na Bayesovu větu.

Odkaz

Označení souvisejících jevů např:

Jev A = výrobek má vadu (~A = nemá vadu)
Jev B = výrobek má poruchu během záruční doby

Ze zadání plyne:

P(A) = 0.08
P(B/A) = 0.62
P(B/~A) = 0.02
P(~A/B) = ?

Pak z Bayesovy věty:

P(~A/B) P(B) = P(B/~A)P(~A)


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 01. 06. 2022 23:51

rakosi123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB-TUO FS
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Jj:

K tomu b) jestli jsem dobře počítal tak

P(~A) =0,92
P(B)= 0,64

P(~A/B) = jsem si vyjádřil z Bayesovy věty a vyšlo mi 0,02875 a po zpětném dosazení do rovnice mi vyšla levá i pravá stran stejně 0,0184

Takže pravděpodobnost P(~A/B)= 2,875 %

Offline

 

#4 02. 06. 2022 06:32

Jj
Příspěvky: 8632
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ rakosi123:

Řekl bych, že není v pořádku výpočet P(B), nejde o prostý součet P(B/A) + P(B/~A). Mrkněte na větu o úplné pravděpodobnosti.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 02. 06. 2022 09:35

rakosi123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB-TUO FS
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Jj:

tak po kontrole jsem došel k tomu že :

P(B)= P(B/A) P(A) + P(B~A) P(~A) = 0,068

Pak jsem to dosadil do té vyjádřené rovnice a vyšlo mi  P(~A/B) = 0,271 = 27,1%

Jestli to ani teď nebude dobře tak už nevím :D

Offline

 

#6 02. 06. 2022 11:21

Jj
Příspěvky: 8632
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ rakosi123:

Podle mě je to v pořádku.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#7 02. 06. 2022 11:58 — Editoval rakosi123 (02. 06. 2022 12:15)

rakosi123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB-TUO FS
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Jj:

a to a) jsem počítal tak, že jsme došel k výsledku 0,6 = 60%

První skupina nevyřeší - 3/5
Druhá skupina nevyřeší - 2/3

P(x=0)= 3/5 *2/3 = 2/5

P(x>1) = 1- P(x=0) = 1- 2/5 = 0,6

Offline

 

#8 02. 06. 2022 12:23 — Editoval Jj (02. 06. 2022 12:27)

Jj
Příspěvky: 8632
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ rakosi123:

Ano, jen ne  P(x>1), ale P(x>0)
(asi překlep?)


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#9 02. 06. 2022 12:28

rakosi123
Zelenáč
Příspěvky: 5
Škola: VŠB-TUO FS
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Jj:

Dobře děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson