Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 06. 2022 11:35

Danca
Zelenáč
Příspěvky: 2
Pozice: Student
Reputace:   
 

Slovní úloha - soustava rovnic

Potřebovala bych poradit se slovní úlohou k přijímací zkoušce na VŠE.

Fakulta má 135 učitelů. Učitelů, kteří se zúčastnili alespoň sedmi zahraničních konferencí, je o osm více než těch, kteří mají vědeckou hodnost. Učitelů, kteří nemají vědeckou hodnost a zároveň se zúčastnili nejvýše šesti zahraničních konferencí, je o čtvrtinu více než těch, kteří mají vědeckou hodnost a zároveň se zúčastnili alespoň sedmi zahraničních konferencí. Učitelů, kteří mají vědeckou hodnost a zároveň se zúčastnili nejvýše šesti zahraničních konferencí, je o tři méně než těch, kteří nemají vědeckou hodnost a zároveň se zúčastnili nejvýše šesti zahraničních konferenci. Kolik minimálně členů musí mít tým složený z náhodně vybraných učitelů této fakulty, aby byla jistota, že je tam učitel, který má vědeckou hodnost a zároveň se zúčastnil alespoň sedmi zahraničních konferencí.

Vyjádřila jsem si to do rovnic s neznámými:
x...počet učitelů s alespoň 7 konferencemi
y...počet učitelů s nejvýše 6 konferencemi
a...počet učitelů s alespoň 7 konferencemi + hodností
b...počet učitelů s nejvýše 6 konferencemi + hodností

Rovnice mi vyšly:
x+y=135
x=a+b+8
y-b=a+1/4
b=(y-b)-3

Příklad by měl vyjít 108 učitelů, ovšem já se k tomu nemohu dopočítat. Prosím o radu, jestli by někdo nevěděl, kde se nachází chyba, popřípadě jak jinak to spočítat.

Offline

 

#2 04. 06. 2022 13:22 — Editoval misaH (04. 06. 2022 13:30)

misaH
Příspěvky: 12955
 

Re: Slovní úloha - soustava rovnic

Rozdelila som:

a...učitelia7+hodnosť

b...učitelia6+hodnosť

c...učitelia7+nemá hodnosť

d...učitelia6+nemá hodnosť

Rovnice podľa textu (+ mala som obrázok)

a+b+c+d=135

a+c=a+b+8

d=1,25a  (pozor na chybu nezapísať, z čoho je tá štvrtina!!!)

b=d-3

c=b+8

Snáď som to dobre opísala z papiera... :-)

Vyrátala som a, b, c, d.

Treba urobiť úvahu, koľko je ľudí mimo požadovanej "vlastnosti" a pripočítať1.

Offline

 

#3 04. 06. 2022 15:49

Danca
Zelenáč
Příspěvky: 2
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha - soustava rovnic

Děkuji moc! Už chápu, kde je ta chyba.

Offline

 

#4 04. 06. 2022 17:37 — Editoval misaH (04. 06. 2022 17:40)

misaH
Příspěvky: 12955
 

Re: Slovní úloha - soustava rovnic

↑ Danca:

:-)

Ináč - pekná úloha...

Na tie zlomky si dávaj pozor, častá chyba, štvrtina z 1000 Kč je 250 Kč, štvrtina z 8 Kč sú 2 Kč (napríklad).

Nech sa Ti darí...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson