Matematické Fórum

Ahoj,

jestli dobře počítám, správně jsou: 3, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 17, 19, 20
a chybně jsou: 1, 2, 7, 12, 13

úloha:

1) např. číslo 2 nerovnici vyhovuje
2) např. číslo 2 nelze dosadit do čitatele

↑ FatMan3310:

1) u té nerovnice je potřeba převést všechny členy na levou stranu nerovnice (anulovat = na pravé straně bude nula) a pak řešit jako nerovnici v podílovém tvaru
2) ano

další jsem doplnil do 1. příspěvku

↑ FatMan3310:

Ahoj :-)

Ja tiež myslím, že "priama" negácia je, že neexistuje pes, ktorý nehryzie, čiže hryzú všetky psy.
Počkajme na Mirka... :-)

↑ FatMan3310:

Aha, 13 je dobře, špatně jsem četl.

↑ FatMan3310:

č.8

Súčin zátvoriek je 0, keď aspoň 1 z nich je 0.

Tá druhá vedie k rovnici, ktorá nemá riešenie, lebo sinus nie je nikdy rovný 2.

Druhá vedie k rovnici cos x = 1.
Dá sa využiť napríklad graf.

↑ misaH: To asi máte pravdu, že po jednom by to bylo lepší. Vrhnu se za chvilku na to kdyžtak.

Ohledně logaritmické rovnice - no tyto rovnice jsou pro mě celkem matoucí. Já jsek to zkoušel tak že jsem odstranil logaritmus hned (jelikož je stejný základ) a pak se snažil vyřešit kvadratickou rovnici, alw nějak se mi to nezdálo. Bylo to nějak x1=0,54 x2=-28.

↑ FatMan3310:

No - tie logaritmy nemôžeš len tak vynechať :-), aj keď obdivujem Tvoju vytrvalosť...

Používaj pravidlá, napríklad:
[mathjax]\log_{3}27x= \log_{3}27+\log_{3}x[/mathjax]

Prvý člen v súčte je číslo (viď definícia logaritmu)

... atď.

↑ FatMan3310:

No - keď sa pozrieš na graf, tak vidíš, že tá jednotka sa opakuje vždy po dvoch pí.

"Prvá" hodnota, z prvého kvadrantu je 0, ďalšia je 2pí, ďalšia 4pí a tak ďalej.
Podobne je to naľavo od osi y, len tie hodnoty násobkov dvoch pí sa rátajú s mínusom. O tom hovorí to k, jednotka sa pre kosínus opakuje vždy po celočíselných násobkoch dvoch pí, kladných, 0 a aj záporných...

Preto  [mathjax]k\in Z[/mathjax] (teda k je celé číslo...) a výsledok je k násobok (ľubovoľný celočíselný násobok) 2pí.

Akonáhle dosadíš nejaké celé číslo za k, dostaneš jedno z riešení rovnice.

↑ FatMan3310:

Aj mne, snáď je to tak správne - robila som aj skúšku (hoci niekedy človek urobí v skúške rovnakú chybu ako v postupe riešenia a teší sa, ako skúška vyšla...)

A mmch - niekedy je pri výbere odpovede rýchlejšie dosadiť do zadania ponúkané výsledky ako pechoriť sa so štandardným riešením - to chce ale určitý cvik v odhade, lebo vždy to neplatí...

Pozerám ten Tvoj zápis - je to nejaké divné, hehe...

↑ FatMan3310:

:-)

Už to máš?