Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
byl by tu někdo tak hodný a zkontroloval mi cvičný test a popř. mi pomohl s těmi pár příklady, se kterými jsem si nevěděl rady vůbec? Prosím.
https://postimg.cc/gallery/VYd5C7N
Offline
Ahoj,
jestli dobře počítám, správně jsou: 3, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 17, 19, 20
a chybně jsou: 1, 2, 7, 12, 13
úloha:
1) např. číslo 2 nerovnici vyhovuje
2) např. číslo 2 nelze dosadit do čitatele
Offline
↑ Mirek2: Aha, tak 1 bude nejspíš za b), ale když jsem počítal nerovnici, tak mi vyšlo x<-2
U 2 jsem se asi unáhlil - nahoře x je interval 1-nekonečno a dole x nesmí být 1 a menší, takže odpověď bude nejspíše prázdní množina.
Offline
↑ FatMan3310:
1) u té nerovnice je potřeba převést všechny členy na levou stranu nerovnice (anulovat = na pravé straně bude nula) a pak řešit jako nerovnici v podílovém tvaru
2) ano
další jsem doplnil do 1. příspěvku
Offline
↑ Mirek2: Jste si jist, že 13 je špatně?
Offline
↑ FatMan3310:
Ahoj :-)
Ja tiež myslím, že "priama" negácia je, že neexistuje pes, ktorý nehryzie, čiže hryzú všetky psy.
Počkajme na Mirka... :-)
Offline
↑ FatMan3310:
Možno by bolo rozumnejšie, aj keď časovo dlhšie rozpísať tie úlohy (nevyriešené) po jednom - a možno aj vyriešené, s Tvojím návrhom výsledku.
Komu sa chce rátať 20 úloh, po jednom by si to riešitelia rozobrali...
Offline
↑ FatMan3310:
Riešila som tú logaritmickú rovnicu a zaujímalo by ma, aký si mal problém. Použijú sa len základné pravidlá práce s logaritmami a definícia logaritmu...(č.úlohy 15)
27x = 27 krát x
Offline
↑ FatMan3310:
č.8
Súčin zátvoriek je 0, keď aspoň 1 z nich je 0.
Tá druhá vedie k rovnici, ktorá nemá riešenie, lebo sinus nie je nikdy rovný 2.
Druhá vedie k rovnici cos x = 1.
Dá sa využiť napríklad graf.
Offline
↑ FatMan3310:
č.10
Všimla by som si smerové (normálové) vektory priamok - obľúbená finta. Až potom by som použila "vzorec" pre odchýlku priamok.
Offline
↑ misaH: To asi máte pravdu, že po jednom by to bylo lepší. Vrhnu se za chvilku na to kdyžtak.
Ohledně logaritmické rovnice - no tyto rovnice jsou pro mě celkem matoucí. Já jsek to zkoušel tak že jsem odstranil logaritmus hned (jelikož je stejný základ) a pak se snažil vyřešit kvadratickou rovnici, alw nějak se mi to nezdálo. Bylo to nějak x1=0,54 x2=-28.
Offline
↑ FatMan3310:
č.18
Z Pytagorovej vety vyrátať preponu.
U pravouhlého trojuholníka je stred prepony súčasne stred opísanej kružnice (viď. Talesova veta), teda jej polomer má polovičnú dĺžku ako prepona.
Offline
↑ FatMan3310:
No - tie logaritmy nemôžeš len tak vynechať :-), aj keď obdivujem Tvoju vytrvalosť...
Používaj pravidlá, napríklad:
[mathjax]\log_{3}27x= \log_{3}27+\log_{3}x[/mathjax]
Prvý člen v súčte je číslo (viď definícia logaritmu)
... atď.
Offline
↑ misaH: Č. 8 už chápu, avšak co je tedy správně? 2pí nebo žádné pí - čili asi c) - 2kpí? I když teda nevím, co je k :D
Offline
↑ FatMan3310:
No - keď sa pozrieš na graf, tak vidíš, že tá jednotka sa opakuje vždy po dvoch pí.
"Prvá" hodnota, z prvého kvadrantu je 0, ďalšia je 2pí, ďalšia 4pí a tak ďalej.
Podobne je to naľavo od osi y, len tie hodnoty násobkov dvoch pí sa rátajú s mínusom. O tom hovorí to k, jednotka sa pre kosínus opakuje vždy po celočíselných násobkoch dvoch pí, kladných, 0 a aj záporných...
Preto [mathjax]k\in Z[/mathjax] (teda k je celé číslo...) a výsledok je k násobok (ľubovoľný celočíselný násobok) 2pí.
Akonáhle dosadíš nejaké celé číslo za k, dostaneš jedno z riešení rovnice.
Offline
↑ misaH: Aha,
jinak Logaritmická rovnice mi tedy vyšla 81
3ˇ15=27xˇ3
x=81
takže odpověď a) je podle mě správně
Offline
↑ FatMan3310:
Aj mne, snáď je to tak správne - robila som aj skúšku (hoci niekedy človek urobí v skúške rovnakú chybu ako v postupe riešenia a teší sa, ako skúška vyšla...)
A mmch - niekedy je pri výbere odpovede rýchlejšie dosadiť do zadania ponúkané výsledky ako pechoriť sa so štandardným riešením - to chce ale určitý cvik v odhade, lebo vždy to neplatí...
Pozerám ten Tvoj zápis - je to nejaké divné, hehe...
Offline
Děkuji všem mnohokrát za pomoc :)
Offline