Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 06. 2022 16:07

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Cvičný test

Dobrý den,

byl by tu někdo tak hodný a zkontroloval mi cvičný test a popř. mi pomohl s těmi pár příklady, se kterými jsem si nevěděl rady vůbec? Prosím.

https://postimg.cc/gallery/VYd5C7N

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) FatMan3310)

#2 04. 06. 2022 17:08 — Editoval Mirek2 (04. 06. 2022 17:22)

Mirek2
Příspěvky: 1069
 

Re: Cvičný test

Ahoj,

jestli dobře počítám, správně jsou: 3, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 17, 19, 20
a chybně jsou: 1, 2, 7, 12, 13

úloha:

1) např. číslo 2 nerovnici vyhovuje
2) např. číslo 2 nelze dosadit do čitatele

Offline

 

#3 04. 06. 2022 17:18

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cvičný test

↑ Mirek2: Aha, tak 1 bude nejspíš za b), ale když jsem počítal nerovnici, tak mi vyšlo x<-2

U 2 jsem se asi unáhlil - nahoře x je interval 1-nekonečno a dole x nesmí být 1 a menší, takže odpověď bude nejspíše prázdní množina.

Offline

 

#4 04. 06. 2022 17:23 — Editoval Mirek2 (04. 06. 2022 17:29)

Mirek2
Příspěvky: 1069
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

1) u té nerovnice je potřeba převést všechny členy na levou stranu nerovnice (anulovat = na pravé straně bude nula) a pak řešit jako nerovnici v podílovém tvaru
2) ano

další jsem doplnil do 1. příspěvku

Offline

 

#5 04. 06. 2022 17:45

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cvičný test

↑ Mirek2: Jste si jist, že 13 je špatně?

Offline

 

#6 04. 06. 2022 18:01

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

Ahoj :-)

Ja tiež myslím, že "priama" negácia je, že neexistuje pes, ktorý nehryzie, čiže hryzú všetky psy.
Počkajme na Mirka... :-)

Offline

 

#7 04. 06. 2022 18:08

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

Možno by bolo rozumnejšie, aj keď časovo dlhšie rozpísať tie úlohy (nevyriešené) po jednom - a možno aj vyriešené, s Tvojím návrhom výsledku.

Komu sa chce rátať 20 úloh, po jednom by si to riešitelia rozobrali...

Offline

 

#8 04. 06. 2022 18:10

Mirek2
Příspěvky: 1069
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

Aha, 13 je dobře, špatně jsem četl.

Offline

 

#9 04. 06. 2022 18:11 — Editoval misaH (04. 06. 2022 18:22)

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

Riešila som tú logaritmickú rovnicu a zaujímalo by ma, aký si mal problém. Použijú sa len základné pravidlá práce s logaritmami a definícia logaritmu...(č.úlohy 15)

27x = 27 krát x

Offline

 

#10 04. 06. 2022 18:17

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

č.8

Súčin zátvoriek je 0, keď aspoň 1 z nich je 0.

Tá druhá vedie k rovnici, ktorá nemá riešenie, lebo sinus nie je nikdy rovný 2.

Druhá vedie k rovnici cos x = 1.
Dá sa využiť napríklad graf.

Offline

 

#11 04. 06. 2022 18:20

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

č.10

Všimla by som si smerové (normálové) vektory priamok - obľúbená finta. Až potom by som použila "vzorec" pre odchýlku priamok.

Offline

 

#12 04. 06. 2022 18:23 — Editoval FatMan3310 (04. 06. 2022 18:24)

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cvičný test

↑ misaH: To asi máte pravdu, že po jednom by to bylo lepší. Vrhnu se za chvilku na to kdyžtak.

Ohledně logaritmické rovnice - no tyto rovnice jsou pro mě celkem matoucí. Já jsek to zkoušel tak že jsem odstranil logaritmus hned (jelikož je stejný základ) a pak se snažil vyřešit kvadratickou rovnici, alw nějak se mi to nezdálo. Bylo to nějak x1=0,54 x2=-28.

Offline

 

#13 04. 06. 2022 18:27

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

č.18

Z Pytagorovej vety vyrátať preponu.

U pravouhlého trojuholníka je stred prepony súčasne stred opísanej kružnice (viď. Talesova veta), teda jej polomer má polovičnú dĺžku ako prepona.

Offline

 

#14 04. 06. 2022 18:32 — Editoval misaH (04. 06. 2022 18:36)

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

No - tie logaritmy nemôžeš len tak vynechať :-), aj keď obdivujem Tvoju vytrvalosť...

Používaj pravidlá, napríklad:
[mathjax]\log_{3}27x= \log_{3}27+\log_{3}x[/mathjax]

Prvý člen v súčte je číslo (viď definícia logaritmu)

... atď.

Offline

 

#15 04. 06. 2022 18:48

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cvičný test

↑ misaH: Č. 8 už chápu, avšak co je tedy správně? 2pí nebo žádné pí - čili asi c) - 2kpí? I když teda nevím, co je k :D

Offline

 

#16 04. 06. 2022 19:07 — Editoval misaH (04. 06. 2022 20:28)

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

No - keď sa pozrieš na graf, tak vidíš, že tá jednotka sa opakuje vždy po dvoch pí.

"Prvá" hodnota, z prvého kvadrantu je 0, ďalšia je 2pí, ďalšia 4pí a tak ďalej.
Podobne je to naľavo od osi y, len tie hodnoty násobkov dvoch pí sa rátajú s mínusom. O tom hovorí to k, jednotka sa pre kosínus opakuje vždy po celočíselných násobkoch dvoch pí, kladných, 0 a aj záporných...

Preto  [mathjax]k\in Z[/mathjax] (teda k je celé číslo...) a výsledok je k násobok (ľubovoľný celočíselný násobok) 2pí.

Akonáhle dosadíš nejaké celé číslo za k, dostaneš jedno z riešení rovnice.

Offline

 

#17 04. 06. 2022 19:21

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cvičný test

↑ misaH: Aha,

jinak Logaritmická rovnice mi tedy vyšla 81

3ˇ15=27xˇ3
x=81

takže odpověď a) je podle mě správně

Offline

 

#18 04. 06. 2022 19:23 — Editoval misaH (04. 06. 2022 19:27)

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

Aj mne, snáď je to tak správne - robila som aj skúšku (hoci niekedy človek urobí v skúške rovnakú chybu ako v postupe riešenia a teší sa, ako skúška vyšla...)

A mmch - niekedy je pri výbere odpovede rýchlejšie dosadiť do zadania ponúkané výsledky ako pechoriť sa so štandardným riešením - to chce ale určitý cvik v odhade, lebo vždy to neplatí...

Pozerám ten Tvoj zápis - je to nejaké divné, hehe...

Offline

 

#19 04. 06. 2022 19:30

FatMan3310
Příspěvky: 135
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Cvičný test

Děkuji všem mnohokrát za pomoc :)

Offline

 

#20 04. 06. 2022 20:19 — Editoval misaH (04. 06. 2022 20:20)

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Cvičný test

↑ FatMan3310:

:-)

Už to máš?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson