Matematické Fórum

Zdravím vespolek ... nebo:
24 noh a 9 hlav ... kdyby byla všechny zvířata čtyřnohá, bylo by dohromady 36 nohou, rozdíl mezi 36 a 24 dělá 12 nohou, což představuje 6 dvounohých zvířat. Na dvoře tedy bylo 6 dvounohých a 3 čtyřnohá, což je dohromady 12+12=24 nohou. :)

Stejně tak u druhého zadání:
22 hlav a 54 noh ... pokud by byla všechna čtyřnohá, bude na dvoře celkem 88 nohou, rozdíl mezi 88 a 54 je 34, což představuje 17 dvounohých zvířat a do počtu schází 5 čtyřnohých, což je dohromady 34+20=54 nohou. :)

↑ Charless:
Já bych na to šel přes rovnice:
x počet prasat  (4 nohy)
y počet slepic (2 nohy)
x+y=9
4x+2y=24

Lze to řešit též malůvkou.

Také touto úvahou: 9 zvířat, kdyby byla dvounohá, bylo by 18 nohou
Je jich 24, tj. o 6 více, 6:2=3
3 jsou čtyřnohá

Obdobně druhá část příkladu.

↑ Charless:

Myslím, že lze postupovat pomocí "hladového" algoritmu.

1)Mara spocitala na svojom dvore 24 noh a 9 hlav

Nejvíce noh mají prasátka, tak začneme jimi.
1.1) 6 prasátek + 3 slepice  (dohromady 9 hlav, více prasátek nemůže být 7*4 je více než 24)
       - nesedí počet noh, tedy ubereme jedno prasátko a přidáme 1 slepici
1.2) 5 prasátek + 4 slepice
        - nesedí počet noh, tedy ubereme jedno prasátko a přidáme 1 slepici
1.3) 4 prasátka + 5 slepic
        - nesedí počet noh, tedy ubereme jedno prasátko a přidáme 1 slepici
1.4) 3 prasátka + 6 slepic
         sedí počet noh - tj. našli jsme řešení

Obdobně to lze udělat i v druhém případě.