Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2022 16:15

Charless
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

Takyto priklad mala kamaratova dcera na pisomke v 5. rocniku ZS. By ma zaujimalo ci je nejake ine riesenie ako vidim ja na sustavu rovnic o 2 neznamych.


Susedy Mara a Zuza chovaju prasata a sliepky. Mara spocitala na svojom dvore 24 noh a 9 hlav. Zuza naratala 22 hlav a 54 noh. Kolko ma ktora prasiat a sliepok?

Offline

 

#2 06. 06. 2022 17:50 — Editoval Al1 (06. 06. 2022 17:50)

Al1
Příspěvky: 7611
Reputace:   529 
 

Re: Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

↑ Charless:
Zdravím,
lze užít obrázek - namaluji 9 hlav, ke každé nejprve jen 2 nohy  - "spotřebovali jsme " 18 nohou, zbývá jich 6. Ty rozdělíme opět po dvou a vyjdou mi 3 prasata (12 nohou) a 6 slepic (12 nohou).
Druhá úloha podobně.

Offline

 

#3 06. 06. 2022 17:59

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

Zdravím vespolek ... nebo:
24 noh a 9 hlav ... kdyby byla všechny zvířata čtyřnohá, bylo by dohromady 36 nohou, rozdíl mezi 36 a 24 dělá 12 nohou, což představuje 6 dvounohých zvířat. Na dvoře tedy bylo 6 dvounohých a 3 čtyřnohá, což je dohromady 12+12=24 nohou. :)

Stejně tak u druhého zadání:
22 hlav a 54 noh ... pokud by byla všechna čtyřnohá, bude na dvoře celkem 88 nohou, rozdíl mezi 88 a 54 je 34, což představuje 17 dvounohých zvířat a do počtu schází 5 čtyřnohých, což je dohromady 34+20=54 nohou. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 06. 06. 2022 18:36 — Editoval misaH (06. 06. 2022 18:38)

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

↑ Charless:

Záleží na tom, čo si o podobných úlohách už v škole hovorili.

Dá sa aj tipovať (skúšať), vzhľadom na to, že ide o piatakov.

Pri 9 hlavách rad - radom (1 prasa, 8 sliepok, 2 prasce, 7 sliepok atď...).

Pri 22 hlavách vyslovene skúšať, niekde od (napríklad) 10 prasiat...

Začínať sa dá aj sliepkami, ale je to asi zdĺhavejšie...

Aspoň decká v budúcnosti pochopia niektoré typy vyjadrovania neznámej... :-)

Offline

 

#5 07. 06. 2022 14:05

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 665
Reputace:   
Web
 

Re: Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

↑ Charless:
Já bych na to šel přes rovnice:
x počet prasat  (4 nohy)
y počet slepic (2 nohy)
x+y=9
4x+2y=24

Lze to řešit též malůvkou.

Také touto úvahou: 9 zvířat, kdyby byla dvounohá, bylo by 18 nohou
Je jich 24, tj. o 6 více, 6:2=3
3 jsou čtyřnohá

Obdobně druhá část příkladu.

Offline

 

#6 12. 06. 2022 17:54

misaH
Příspěvky: 12928
 

Re: Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

↑ Richard Tuček:

Nezdá sa mi, že by piataci riešili sústavy rovníc...

Offline

 

#7 12. 06. 2022 23:28 — Editoval Pomeranc (12. 06. 2022 23:29)

Pomeranc
Příspěvky: 594
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Slovna uloha na sustavu rovnic o 2 neznamych pre 5. rocnik ?

↑ Charless:

Myslím, že lze postupovat pomocí "hladového" algoritmu.

1)Mara spocitala na svojom dvore 24 noh a 9 hlav

Nejvíce noh mají prasátka, tak začneme jimi.
1.1) 6 prasátek + 3 slepice  (dohromady 9 hlav, více prasátek nemůže být 7*4 je více než 24)
       - nesedí počet noh, tedy ubereme jedno prasátko a přidáme 1 slepici
1.2) 5 prasátek + 4 slepice
        - nesedí počet noh, tedy ubereme jedno prasátko a přidáme 1 slepici
1.3) 4 prasátka + 5 slepic
        - nesedí počet noh, tedy ubereme jedno prasátko a přidáme 1 slepici
1.4) 3 prasátka + 6 slepic
         sedí počet noh - tj. našli jsme řešení

Obdobně to lze udělat i v druhém případě.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson