#1 11. 06. 2022 11:43
Vektory
Dobrý den, prosím o pomoc s postupem u této úlohy:
Určete neznámou souřadnici m tak, aby vektory u = (m;-2) v = (-1;√3) svíraly úhel π/3 .
Postup přes vzorec : cos[mathjax]\alpha [/mathjax] = (u * v)/|u| * |v| mi vychází že nemá řešení.
Nevím si rady jak to spočítat. Předem děkuji za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Honza...A)
#2 11. 06. 2022 12:26
#3 11. 06. 2022 13:15 Příspěvek uživatele Honza...A byl skryt uživatelem Honza...A.
#4 11. 06. 2022 13:44
Re: Vektory
↑ Honza...A:
Takže po úpravě řešíš [mathjax]\sqrt{m^{2}+4}=-m-2\sqrt{3}[/mathjax]. Teď stačí umocnit.
[mathjax]m^{2}+4=(-m-2\sqrt{3})^{2}[/mathjax].
Na pravé straně získáš po umocnění trojčlen (!). [mathjax]m^{2}[/mathjax] se z rovnice odečte a budeš mít lineární rovnici. Nezapomeň provést zkoušku, umocnění není ekvivalentní úprava.
Offline