Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 06. 2022 11:43

Honza...A
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Vektory

Dobrý den, prosím o pomoc s postupem u této úlohy:
Určete neznámou souřadnici m tak, aby vektory u = (m;-2) v = (-1;√3) svíraly úhel π/3 .

Postup přes vzorec : cos[mathjax]\alpha [/mathjax] = (u * v)/|u| * |v| mi vychází že nemá řešení.

Nevím si rady jak to spočítat. Předem děkuji za odpověď.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Honza...A)

#2 11. 06. 2022 12:26

Al1
Příspěvky: 7611
Reputace:   529 
 

Re: Vektory

↑ Honza...A:
Zdravím,
použit ten vztah je správné, Jak vypadá sestavena rovnice?

Offline

 

#3 11. 06. 2022 13:15 Příspěvek uživatele Honza...A byl skryt uživatelem Honza...A.

#4 11. 06. 2022 13:44

Al1
Příspěvky: 7611
Reputace:   529 
 

Re: Vektory

↑ Honza...A:
Takže po úpravě řešíš [mathjax]\sqrt{m^{2}+4}=-m-2\sqrt{3}[/mathjax]. Teď stačí umocnit.
[mathjax]m^{2}+4=(-m-2\sqrt{3})^{2}[/mathjax].
Na pravé straně získáš po umocnění trojčlen (!). [mathjax]m^{2}[/mathjax] se z rovnice odečte a budeš mít lineární rovnici. Nezapomeň provést zkoušku, umocnění není ekvivalentní úprava.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson